算法导论： 第八章 线性时间排序

最新推荐文章于 2024-05-17 10:54:14 发布
原创 最新推荐文章于 2024-05-17 10:54:14 发布 · 2k 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#算法 #存储

本文介绍了决策树的概念，并通过决策树证明了交换排序的时间复杂度下界。此外还详细讲解了三种线性时间复杂度的排序算法——计数排序、基数排序和桶排序。这些算法虽然需要较多的辅助空间，但在特定条件下能有效提升排序效率。

本章介绍了决策树， 根据决策树证明了交换排序的下界。

介绍了计数排序， 基数排序和桶排序，这三个排序的特点为： 线性排序， 需要大量额外存储空间， 有特定的条件要求。 故而在一些特殊环境下可以提高排序的效率， 不过不适合用于通用的算法。

 

算法导论第八章——线性时间排序
M2962244239的博客
12-14 462
文章目录8.1排序算法的下界8.2 计数排序8.3 基数排序8.4 桶排序 8.1排序算法的下界 算法 最好情况 最糟情况 平均情况 是否原址 插入排序 Θ(n)\Theta(n)Θ(n) Θ(n2)\Theta(n^2)Θ(n2) Θ(n2)\Theta(n^2)Θ(n2) 原址 冒泡排序 Θ(n)\Theta(n)Θ(n) Θ(n2)\Theta(n^2)Θ(n2) Θ(n2)\Theta(n^2)Θ(n2) 原址 选择排序 Θ(n2)\Theta(n^2)Θ(n2) Θ(n2)
《算法导论》第 8 章—线性时间排序
最新发布
2302_80961196的博客
08-06 906
本文深入讲解了《算法导论》第8章的线性时间排序算法，包括计数排序、基数排序和桶排序。这些算法不基于元素比较，能在特定条件下实现O(n)时间复杂度。计数排序适用于小范围整数排序，基数排序适合固定位数的数据，桶排序则对均匀分布数据效果最佳。文章提供了完整的C++代码实现和实际应用案例（如学生成绩排序、电话号码排序等），并分析了各算法的复杂度、稳定性和适用场景。通过对比传统比较排序，阐明了线性时间排序算法的优势和限制，帮助读者根据数据特点选择合适的排序方法。
算法导论：第8章 线性时间排序__计数排序
qingyuanluofeng的专栏
03-03 453
/* 计数排序:n个元素都是0到k范围得整数，当k=O(n)时，排序运行时间为O(n) 思想：对于数x，确定小于x的个数m，将x放在第m+1个位置上 例子:假设3个元素小于x,那么x应该放在4上 输入第一行的第一个数n是数组的个数，第一行第二个数表示所有n的元素中最大的数k 接下来的第二行就是n个数字 输入: 8 5 2 5 3 0 2 3 0 3 输出: 0 0 2 2 3 3 3 5 */
算法导论：第8章 线性时间排序__基数排序
qingyuanluofeng的专栏
03-03 614
/* 基数排序: 含义：用在卡片机上的排序算法。 特点：从最低位进行排序，稳定，d位数需要d趟 适用:对年月日的排序 引理：n个d位数，每个数有k个可能的取值,基数排序采用稳定排序。耗时O(d(n+k)) 证明:共需要d趟，每趟对n个数排序,采用基数排序O(n+k), 因此总共需要O(d(n+k)) 第一行的数n表示共有n个数字 第二行为n个数 输入: 7 329 457 657 8
《算法导论3rd第八章》线性时间排序
懒猫的脚印
11-18 995
算法导论第八章，线性时间排序， 计数排序，基数排序和桶排序
算法导论 总结索引 | 第二部分 第八章：线性时间排序
AsherGu的博客
03-27 869
排序算法的下界：决策树模型，最坏情况下的下界；计数排序，基数排序，桶排序
算法导论——第8章（线性时间排序）
不像困难低头，跟他刚
03-24 416
<该文仅供自己学习记录使用> 合并排序和堆排序在最坏情况下达到O(nlgn)，而快速排序最坏情况下达到O(n^2)，平均情况下达到O(nlgn)，因此合并排序和堆排序是渐进最优的。这些排序在执行过程中各元素的次序基于输入元素间的比较，称这种算法为比较排序。接下来介绍了用决策树的概念及如何用决策树确定排序算法时间的下界，最后讨论三种线性时间运行的算法：计数排序、基数排序和桶排序。这些算法...
算法导论-第8章-线性时间排序
优快云博客
05-07 354
此前我们已经学习了几种Onlogn的排序算法，这些排序算法都有一个有趣性质，在排序的最终结果中，各元素的次序依赖于它们之间的比较，我们将这类排序称为。8.1节将要证明nΩnlogn。(radix sort)、和这些排序通过其它方法来确定排序顺序。
算法导论-第八章课后题
wyxxy521的博客
05-17 706
问题：假设有一个n个元素的待排序序列，该序列由n/k个子序列组成，每个子序列有k个元素，给定子序列的每个元素都小于后继的子序列的所有元素，且大于前驱子序列的所有元素，对于这个序列，证明排序所需比较次数的下界是。问题:设计一个算法，它能对于任意给定的0到k之间的n个整数先进行预处理，然后在O(1)的时间内回答输入的n个整数中区间[a,b]存在多少个。X=1是一个正面朝上，一个正面朝下，概率为1/2；答案：如果某种输入想要达到线性运行时间，那么它对于决策树中的叶节点的深度为n，这样叶节点的数量不会超过。
《算法导论》第8章 线性时间排序（计数排序、桶排序、基数排序，以及比较排序算法的下界）
m0_58230825的博客
12-06 1052
关于比较排序算法的下界： 显而易见，对于一个含有n个数字的数组，他们的排列方式有n*(n-1)*(n-2)*(n-3)……=n！种。对于其中仅存的一种正确的排序方式，我们需要做的事情是将剩下的所有合理的状态调整成这一种正确的排序方式。也就是说我们完成的是一个从n！定位到1的过程。 如果我们逆向地思考这一过程：从1如果能达到所有合理的n！个状态，也就说明了采用的方法可以成功地将数列排序。然而比较算法的基本原理决定了我们采用的方式是比较数的大小，而比较数的大小，我们走向两个分...
【算法导论】线性时间排序（计数排序、基数排序、桶排序）
qq_64585761的博客
10-03 539
详细介绍了算法导论中所讲的计数排序、基数排序、桶排序等线性排序算法。
《算法导论》第三版第8章 线性时间排序 练习&思考题 个人答案
张劲声的博客
01-04 1602
8.1 排序算法的下界 8.2 计数排序 8.2-1 解：中间过程略，最后B是{0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 6, 6}，C是{0, 2, 4, 6, 8, 8, 9} 8.2-2 8.2-3 解：证明略，明显不稳定。 8.2-4 解： COUNTING-INTERVAL(A, a, b) let C[0..k] be a new array count = 0 for i...
算法导论： 附录A,B, C
dummyedu的专栏
01-11 3179
   相对于刚看完的两章，这两章算是看的相当舒服了。附录A: 求和    主要讲关于求和的一些公式和概念， 当年微积分学的还不错， 轻松看完。附录B: 集合等离散数据结构    介绍了集合、图、树的各种概念，以及少量的证明， 主要是些结构的概念。 以前看过不少算法书， 基本也都知道。 不过最后的几个习题确是不太简单， 属于离散数学的范畴， 也没有啥例子。 以前没有系统学过离散， 证明起来有点头疼，
算法导论十一章
dummyedu的专栏
02-08 2329
散列表： 本章介绍了散列表的各种问题。散列函数：除法散列，乘法散列，全域散列。 其中除法散列是简单的mod.  乘法散列为h(k) = m(kA mod 1). 即关键字k乘常数A， 然后取小数部分， 乘以m. 全域散列是一组散列函数，这些函数都可以将关键字域U映射到相同的集合中， 同时对k, l 属于U. 满足h(k) = h(l)的散列函数的个数最多是: 散列函数的数目/集合的大小. 散列
算法导论: 第十章
dummyedu的专栏
01-19 2131
 栈，队列， 链表， 树， 很熟的结构， 没有很多的特别。 
算法导论第十三章
dummyedu的专栏
05-16 2078
红黑树是一种较为平衡的搜索树， 当然满足所有搜索树应该具有的特点.红黑树的几个性质：1. 节点或红或黑 2. 根是黑的 3. 叶是黑的(叶均为nil, 是所谓的外节点， 而有值的节点均为内节点)4. 如果一个节点是红的，则它的子女均为黑的 5. 对于任何节点， 从该节点到该节点的子孙叶节点的所有路径上所包含的黑节点数量相同。从定义可以得到定理：一颗n个内节点的红黑树高度最多2lg(
算法导论： 第九章
dummyedu的专栏
01-18 2046
这章介绍了中位数和顺序统计学中位数即一个序列中最中间的数字， 在快速排序中非常有意义， 在其它的一些应用中也很有效， 因为可以2分序列， 这样会有更好的效率。 这章主要介绍如何不排序来找到序列的顺序，  由于不需要排序， 可以减少很多比较的操作， 最终可以获得一些线性的算法， 得到排名第i的数字。 算法的基础是首先利用快速排序中的partition， 将序列2分， 然后其中不包括i的序列就
算法导论第十二章
dummyedu的专栏
02-08 1903
二叉查找树： 定义为任何父亲节点数据的大小都大于左子女， 小于右子女。 这样， 中序遍历树即可拿到树的一个排序。插入节点的过程就是建树的过程。 为了使树的结构能更趋于平衡， 在插入前， 将序列随机化是一个非常不错的办法。 主要实现了insert, delete, maxmum, minimum, next, previous方法, 以下是我的实现. 用节点作树的存储结构：其中TreeNode是节点
算法导论：第三版精华概览
第6章介绍了堆排序和堆数据结构，第7章讲解快速排序及其性能，第8章讨论线性时间内的排序算法，如计数排序、基数排序和桶排序，第9章涉及中位数和顺序统计，包括最小值和最大值的选择。 第三部分（III Data ...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值