《数据建模-经典教程》读书笔记十:物理数据模型

一、物理数据模型说明

        物理数据模型是逻辑数据模型在特定软件或硬件环境中的折衷方案。

二、关系及维度物理数据模型

1、关系型物理模型

 

三、反规范化

        反规范化是选择性地违反规范化规则并在模型(数据库)中重新引入冗余的过程。

        反规范化的主要目的在于:额外的冗余有助于降低数据检索时间。同时,反规范化还有助于创建一个用户友好的模型。例如,可以将反规范化的公司信息添加进含有员工信息的实体,因为通常在检索员工信息时,其公司信息也可能需要一并检索。

        存在很多实现反规范化的技术,本书讨论其中最常见的两种:Rolldown和Rollup。Rolldown指主从表合并至从表,Rollup 指主从表合并至主表。

1、ROLLDOWN反规范化

        1)Rolldown 是种最常见的反规范化技术,关系中的父实体将消失,父实体中所有的列

这些模块有哪些要安装的 在数学建模竞赛中,Python 凭借其丰富的科学计算库和灵活性成为重要工具。以下是 Python 在数学建模中的核心应用领域及相关工具,按模块分类整理: --- ### **一、基础科学计算与数据处理** 1. **数值计算** - **NumPy**:矩阵运算、线性代数、随机数生成 - **SciPy**:积分/微分求解、优化算法、插值、傅里叶变换 - **SymPy**:符号计算(符号求导、方程解析解) 2. **数据处理** - **Pandas**:数据清洗、时间序列分析、表格操作 - **OpenPyXL**:Excel 文件交互 - **SQLAlchemy**:数据库连接(如需外部数据--- ### **二、建模与算法实现** 1. **经典数学模型** - **Scikit-learn**:回归/分类/聚类(如线性回归、SVM、K-Means) - **Statsmodels**:统计模型(假设检验、时间序列ARIMA) 2. **优化问题** - **PuLP/CVXPY**:线性/整数规划建模 - **SciPy.optimize**:非线性规划求解器 - **GEKKO**:动态系统优化(化工、控制领域) 3. **图论与网络分析** - **NetworkX**:复杂网络建模(最短路径、PageRank算法) 4. **微分方程** - **ODEINT(SciPy)**:常微分方程数值解 - **FEniCS**:偏微分方程有限元法(高阶需求) --- ### **三、数据可视化** 1. **基础绘图** - **Matplotlib**:2D/3D静态图绘制 - **Seaborn**:统计图表美化(热力图、分布图) 2. **交互式可视化** - **Plotly**:动态可交互图表(地图、3D轨迹) - **Bokeh**:网页端交互可视化 3. **地理信息** - **Basemap/Cartopy**:地理空间数据可视化 --- ### **四、高级工具链** 1. **自动化建模** - **AutoML(TPOT/Auto-Sklearn)**:自动机器学习(时间紧迫时) 2. **高性能计算** - **Numba**:加速数值计算(基于JIT编译) - **Dask**:并行计算(大数据集处理) 3. **文档生成** - **Jupyter Notebook**:代码/公式/图表混合排版 - **Latex**:通过`pythontex`包与Python联动 --- ### **五、特殊场景工具** 1. **图像处理** - **OpenCV**:图像识别、特征提取(如卫星图像分析) 2. **文本分析** - **NLTK/Spacy**:自然语言处理(舆情类赛题) 3. **物理仿真** - **PyBullet**:刚体动力学模拟(机械控制类题目) --- ### **六、效率提升技巧** - **代码调试**:`pdb`调试器 + `logging`日志记录 - **版本控制**:Git + GitHub/Gitee 团队协作 - **环境管理**:`conda`虚拟环境隔离依赖项 - **API调用**:`requests`库获取实时数据(如天气、经济指标) --- ### **典型应用场景示例** 1. **预测类题目**:ARIMA(Statsmodels) + LSTM(PyTorch) 2. **优化调度题**:整数规划(PuLP) + 遗传算法(DEAP) 3. **评价模型题**:熵权法(NumPy) + TOPSIS(Pandas) 4. **动态系统题**:微分方程(SciPy) + 相空间图(Matplotlib) --- ### **注意事项** 1. **避免过度复杂**:优先使用成熟库而非重复造轮子 2. **结果可解释性**:关键步骤添加注释,便于论文复现 3. **资源管理**:大数据场景注意内存控制(使用生成器/分块读取) 建议赛前重点掌握:NumPy/Pandas数据处理链 + Matplotlib/Seaborn可视化 + Scikit-learn基础模型,这些覆盖80%常规需求。特殊题型(如神经网络、复杂优化)可针对性扩展。
03-27
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