poj 1980 dfs+剪枝（Unit Fraction Partition）

题意：给定一个分数，问用分子为1的分数加和来构成这个分数有多少种方式。要求每种情况分数的个数不超过n，分母乘积不超过a。

思路：搜索。一开始做犯了一个错误导致一直TLE，就是把当前分数和的分子和分母存为全局变量，导致每次dfs之后还要把当前加上的分数剪掉，浪费了太多时间。具体细节见注释！

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
int p,q,a,n,res;
int gcd(int x,int y){
    if(!y)
        return x;
    return gcd(y, x%y);
}
int exd(int np,int nq){//判断是否超过了目标值
	return q*np>p*nq;
}
void dfs(int d,int from,int mul,int fz,int fm){
	//五个参数：1、搜索深度（最多还可以使用多少个分数）；
	//2、从哪个数开始搜索当前分数；
    //3、前面选出的分数的分母乘积
	//4、前面选出的分数之和的分子
	//5、前面选出的分数之和的分母
	int i,j,nfz,nfm,lcm;
    if(!d)//分母不能超过d个
        return;
    for(i = from;i*mul<=a;i++){//从小到大搜索当前分数的分母
		lcm = fm*i/gcd(fm,i);//求最小公倍数，作为分数和的分母
        nfm = lcm;
		nfz = lcm/fm*fz+lcm/i;//分数和的分子
		j = gcd(nfm,nfz);//化简分数
		nfm /= j;
		nfz /= j;
		if(p*nfm>q*(lcm/fm*fz+lcm/i*d))//后面的分数都取最大的情况仍然达不到目标值，重要剪枝
			return;
		if(nfz==p && nfm==q){//达到目标值，注意不是返回而是继续
            res++;
			continue;
		}
        if(exd(nfz,nfm))//如果和已经超过了目标值，重要剪枝
            continue;
        dfs(d-1, i, mul*i, nfz,nfm);
    }
}
int main(){
//	freopen("a.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d %d %d %d",&p,&q,&a,&n) && (p+q+a+n)){
        int i;
        res=0;
        i = gcd(p,q);
        p /= i;
        q /= i;
        dfs(n,1,1,0,1);
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}