poj 1716 贪心(整数区间：2-覆盖)

最新推荐文章于 2022-11-11 17:15:24 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-11 17:15:24 发布 · 617 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

贪心专栏收录该内容

20 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个利用贪心策略解决区间覆盖问题的算法，目标是最小化覆盖所有给定区间所需的元素数量。通过按区间末尾排序并进行细致的区间覆盖判断，实现算法效率与正确性。

题意：给定n个区间[pi.s，pi.t]，现要选出一个数据集合S，使得每个区间至少有两个元素在S中。求集合S的最小元素个数。

思路：贪心，按照区间的末端排序。设置两个游标表示当前取得的两个数a和b。对p[i]分三种情况讨论：

1、p[i].s<=a，则不需要改变a和b，因为a和b能够覆盖p[i].a~p[i].b;

2、p[i].s>a && p[i].s<=b。b保留，再加入p[i].b。即a = b,b = p[i].t;

3、p[i].s>b。ab均不能覆盖p[i]，所以更新a=p[i].t-1,b=p[i].t;

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 10005
struct node{
	int s,t;
}p[N];
int n;
int cmp(const void *a,const void *b){
	return (*(struct node*)a).t - (*(struct node*)b).t;
}
int main(){
	freopen("a.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		int i,a,b,res=2;
		for(i = 0;i<n;i++)
			scanf("%d %d",&p[i].s,&p[i].t);
		qsort(p,n,sizeof(struct node),cmp);
		a = p[0].t-1;
		b = p[0].t;
		for(i = 1;i<n;i++){
			if(p[i].s <= a)
				continue;
			if(p[i].s <= b){
				a = b;
				b = p[i].t;
				res++;
			}
			else if(p[i].s > b){
				a = p[i].t-1;
				b = p[i].t;
				res += 2;
			}
		}
		printf("%d\n",res);
	}
	return 0;
}