hdoj6185(递推+矩阵快速幂）

给定n，问4*n的平面由2*1或1*2的板砖铺满要多少块。

看图说话，可能对大神来说最难的是解决前4块。

#include <iostream> 
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std; 
#define LL long long 
const int mod=1000000007; 
struct matrix
{
    LL x[4][4];
};
matrix mutimatrix(matrix a,matrix b)
{
    matrix temp; 
    memset(temp.x,0,sizeof(temp.x));    
    for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=0;j<4;j++)
    for(int k=0;k<4;k++)
    {
        temp.x[i][j]+=a.x[i][k]*b.x[k][j];
        temp.x[i][j]%=mod;
    }
    return temp;
}

matrix k_powmatrix(matrix a,LL n)
{
    matrix temp;
    memset(temp.x,0,sizeof(temp.x));
    for(int i=0;i<4;i++)
    temp.x[i][i]=1;

    while(n)
    {
        if(n&1)
        temp=mutimatrix(temp,a);

        a=mutimatrix(a,a);
        n>>=1;
    }
    return temp;
} 


int main()
{

        LL n;

        while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
        {
            if(n==1)
            {
                printf("1\n");
                continue;
            }
            if(n==2)
            {
                printf("5\n");
                continue;
            }
            if(n==3)
            {
                printf("11\n");
                continue;
            }
            if(n==4)
            {
                printf("36\n");
                continue;
            }

        matrix st;
        memset(st.x,0,sizeof(st.x));
        st.x[0][0]=1;
        st.x[1][0]=5;
        st.x[2][0]=1;
        st.x[3][0]=-1;

        st.x[0][1]=1;
        st.x[1][2]=1;
        st.x[2][3]=1;

        matrix init;
        memset(init.x,0,sizeof(init.x));

        init.x[0][0]=36;
        init.x[0][1]=11;
        init.x[0][2]=5;
        init.x[0][3]=1;


        st=k_powmatrix(st,n-4);
        st=mutimatrix(init,st);

        printf("%lld\n",(st.x[0][0]+mod)%mod);
    }
    return 0; 
}