1401.圆和矩形是否有重叠

最新推荐文章于 2025-12-09 19:50:25 发布

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#算法 #leetcode #java #笔记 #数据结构

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该问题是一个编程挑战，涉及计算几何。给定一个圆和一个矩形的坐标，任务是判断它们是否有交集。方法是检查是否存在一个点，其到圆心的距离小于等于圆的半径，并位于矩形内。通过比较圆心与矩形边界的距离来实现这一判断。

题目描述：

给你一个以 (radius, xCenter, yCenter) 表示的圆和一个与坐标轴平行的矩形 (x1, y1, x2, y2) ，其中 (x1, y1) 是矩形左下角的坐标，而 (x2, y2) 是右上角的坐标。
如果圆和矩形有重叠的部分，请你返回 true ，否则返回 false 。
换句话说，请你检测是否存在点 (xi, yi) ，它既在圆上也在矩形上（两者都包括点落在边界上的情况）。

示例：

来源：力扣(LeetCode)

解题思路：

存不存在一个x∈(x1,x2),y∈(y1,y2)的坐标与圆的坐标的距离小于圆的半径。
距离计算要求：
存在点(x，y)使得(x-xCenter)²+(y-yCenter)²<=radius²
x∈(x1,x2)时，最小x-xCenter为
x1<=xCenter<=x2,x-xCenter=0
x1>xCenter,x=x1-xCenter
x2<xCenter,x=xCenter-x2
同理可得y-yCenter

代码附上：

class Solution {
    public boolean checkOverlap(int radius, int xCenter, int yCenter, int x1, int y1, int x2, int y2) {
        return Math.pow(min(x1,xCenter,x2),2)+Math.pow(min(y1,yCenter,y2),2)<=Math.pow(radius,2);
    }
    public int min(int i,int j,int k) {
        if(i<=j&&j<=k) return 0;
        return i>j?i-j:j-k;
    }
}