Python位运算从入门到进阶：4 大经典例题（含 8 种解法详解）+ 实战技巧避坑指南

---

一、引言

各位编程爱好者们！在代码的广袤天地里不断探索的你们，是否时常惊叹于那些简洁到极致、运行如闪电般迅速的代码？它们仿佛被施了神奇魔法，轻松搞定复杂难题。其实呀，这魔法背后的秘密武器之一，就是位运算！别小瞧这由0和1交织而成的神秘世界，它蕴含着无穷力量，能让你的程序效率实现质的飞跃。想象一下，别人还在苦思冥想、用冗长代码艰难“攀爬”时，你凭借位运算，只需寥寥数行，就能让程序“嗖”地一下冲破阻碍，率先抵达终点，这般体验是不是超酷？现在，就请紧跟我的脚步，一同踏入位运算的奇妙领域，借由一个个趣味盎然又超级实用的题目，搭配Python代码实战，开启这场解锁神奇编程魔法的精彩旅程吧！

二、位运算基础概念速览

在一头扎进题目之前，咱们先来热热身，快速回顾下位运算的基本“招式”，也就是按位与（&）、按位或（|）、按位异或（^）、按位取反（~）、左移（<<）和右移（>>）。看看下面这些简单的代码示例，你就能初步领略它们的威力：

a = 5  # 二进制为 101
b = 3  # 二进制为 011

1. 与（&）

print(a & b)  # 按位与，结果为 1（二进制 001）

解释：按位与操作是对两个数的二进制位逐位进行与运算，只有当对应位都为1时，结果位才为1，就像这里5的二进制101和3的二进制011，只有最低位都是1，所以结果为001即1。精妙之处在于能快速筛选出某些特征位相同的情况，常用于掩码操作，比如权限判断等场景。

2. 或（|）

print(a | b)  # 按位或，结果为 7（二进制 111）

解释：按位或运算则是只要两个数对应二进制位有一个为1，结果位就为1。如101和011，三位分别进行或操作，就得到111也就是7。在需要合并某些特征位时非常实用，比如设置多个标志位。

3. 异或（^）

print(a ^ b)  # 按位异或，结果为 6（二进制 110）

解释：按位异或颇为有趣，当两个对应位不同时，结果为1，相同则为0。像101和011异或，就得到110即6。它常用于加密算法中的简单混淆、数据备份对比等场景，能快速找出不同之处。

4. 取反（~）

print(~a)     # 按位取反，结果为 -6 （补码表示）

解释：按位取反是将二进制数的每一位都翻转，0变1，1变0。不过由于计算机存储整数采用补码形式，正数5取反后得到的是-6的补码表示。在一些底层操作，如硬件驱动编程中对寄存器某些位取反操作时会用到。

5. 左移（<<）

print(a << 1) # 左移 1 位，结果为 10（二进制 1010）

解释：左移操作就是把二进制数的所有位向左移动指定的位数，右边空出的位用0填充。5即101左移1位变成1010也就是10，相当于乘以2的移动位数次幂，这是快速进行乘法运算（乘数为2的幂）的技巧。

6. 右移（>>）

print(a >> 1) # 右移 1 位，结果为 2 （二进制 010）

#解释：右移相反，把二进制数向右移，左边空出的位根据符号位情况填充，正数填0。5即101右移1位成010即2，类似除以2的移动位数次幂，用于快速除法（除数为2的幂），能提升运算效率。

注：python没有无符号右移（>>>)，究其原因，感兴趣的读者可以看我之前发的另一篇文章：