Python实现八大排序算法（三：O(n)特殊排序篇--计数、基数排序）

7. 计数排序（Counting Sort）

7.1。 核心思想

“统计每个元素的出现次数，直接计算最终位置”

7.2. 关键概念

• 非比较排序：通过统计而非比较确定位置
• 适用范围：整数且范围较小的数据集
• 空间换时间：需要额外计数数组

7.3. 算法步骤

1. 找出数组中的最大值max_val
2. 创建计数数组count，大小为max_val+1
3. 统计每个元素出现次数
4. 累加计数数组得到元素最终位置
5. 反向填充结果数组保持稳定性

7.4 Python实现

7.4.1. 保持稳定性版（保持原始顺序）

特殊需求对非基础类型排序时，可以用这种保持稳定性的方法

def counting_sort(arr):
    if not arr:
        return
    
    # 找出最大值（不用max函数）
    max_val = arr[0]
    for num in arr[1:]:
        if num > max_val:
            max_val = num
    
    # 统计频率
    count = [0] * (max_val + 1)
    for num in arr:
        count[num] += 1
    
    # 计算累计分布
    i = 1
    while i <= max_val:
        count[i] += count[i-1]
        i += 1
    
    # 反向填充
    temp = [0] * len(arr)
    k = len(arr) - 1
    while k >= 0:
        num = arr[k]
        temp[count[num]-1] = num
        count[num] -= 1
        k -= 1
    
    # 写回原数组（不用返回值）
    for i in range(len(arr)):
        arr[i] = temp[i]

7.4.2. 不保持稳定性版（会打乱相同元素的顺序）

一般对简单类型排序，没有必要保持稳定性，程序可以稍微简单些

def counting_sort(arr):
    if not arr:
        return
    
    # 找出最大值（不用max函数）
    max_val = arr[0]
    for num in arr[1:]:
        if num > max_val: