本文详细介绍了AcWing平台上的数学知识，涵盖容斥原理的计算方法及其在求解图形面积中的应用，以及博弈论的基础概念。特别讨论了Nim游戏的不同变体，包括集合-Nim、台阶-Nim和拆分-Nim，分析了在游戏中如何判断获胜策略。
容斥原理
容斥原理中，如果我们想求出该图形的面积，那么可以使用 S 1 + S 7 + S 3 − S 2 − S 4 − S 6 + S 5 S_1+S_7+S_3-S_2-S_4-S_6+S_5 S1+S7+S3−S2−S4−S6+S5
⇒ ( S 1 + S 7 + S 3 ) − ( S 2 + S 4 + S 6 ) + S 5 \Rightarrow (S_1+S_7+S_3) - (S_2+S_4+S_6) + S_5 ⇒(S1+S7+S3)−(S2+S4+S6)+S5
就是，每一个图形的面积 - 两个图形相交的面积 + 三个图形相交的面积
S 1 = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } ， S 2 = { 3 , 6 , 9 } ， S 1 ∩ S 2 = { 6 } S_1=\lbrace 2,4,6,8,10\rbrace，S_2=\lbrace3,6,9\rbrace，S_1\cap S_2=\lbrace6\rbrace S1={
2,4,
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