[leetcode149]，直线上最多的点数与unordered_map实例化报错的问题

问题来源

https://leetcode-cn.com/problems/max-points-on-a-line/

atan2函数

在做之前，先解释一下C语言math.h库中的atan2函数，他的作用就是求出以弧度表示的一个点相对与原点的反正切值，取值范围为：$(-\pi ,\pi ]$，不包括$-\pi$

 double atan2(double y, double x) 

在此基础上，对参数动一下手脚，就可以得到任意的两个点之间以弧度表示的反正切值
$res=\frac{y-0}{x-0}$
$\Rightarrow res=\frac{y}{x}$

弧度的计算公式为：$角度数\times （\pi /180°）$

那么，如果我们想求出任意两个点的弧度，在传参的过程中，传入相对于一个点偏移就可以了

atan2(y1 - y,x1 - x);

那么，所求的结果为$(x1,y1)$点相对于$(x,y)$点的弧度的反正切值

根据弧度求角度

将$atan2()$函数的返回值，$\times 180/\pi$，这里的$\pi$可以使用我们自定义的宏来代替，以前经常背诵的圆周率用上了。。。

#define PI 3.1415926535

未通过的解法

很遗憾，leetcode在最后的结果中卡了库函数的精度，所以使用atan2()库函数求解是不对的

• [[0,0],[94911150,94911151],[94911151,94911152]]
• [[0,0],[94911151,94911150],[94911152,94911151]]

打表的两个用例，大家乐呵一下就可以了

class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<vector<int>>& points) {
        int n = points.size();
        if(n < 2)   return n;
        //if(n == 3 && points[0][0] == 0 && points[1][0] == 94911150 && points[2][0] == 94911151) return 2;
        //if(n == 3 && points[0][0] == 0 && points[1][0] == 94911151 && points[2][0] == 94911152) return 2;
        int res = 0;
        for(int j = 0; j < n; j++) {
#define PI 3.1415926535 
            unordered_map<double,int> mp;
            int same = 1;   // 相同点的数量
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                if(i == j) continue;
                if(points[i][1] == points[j][1] && points[i][0] == points[j][0]) {
                    same++;
                    continue;
                }

                double t = atan2(points[i][1] - points[j][1],points[i][0] - points[j][0]);
                t = t + 360;
                //cout << t << " ";
                mp[t]++;
            }
            //cout << same << "-";
            //puts("");
            
            for(auto& e : mp) {
                int x = e.first, y = e.second;
                if(mp.count(x + 180)) y += mp[x+180];
                res = max(res,y + same);
                //cout << res << " ";
            }
            //puts("");
            res = max(res,same);
        }

        return res;
    }
};

ac程序

程序使用斜率来进行解决，但是首先要统计每个点出现的次数，因为会出现重复的点

注意，统计点出现的次数时，不可使用unordered_map哈希表

可以看出，报出的错误时，unordered_map隐式的删除了默认构造函数。

因为我们所传入的第一个键值key的类型是一个pair<int,int>类型，在初始化的时候，不能得到一个unordered_map的实例，因为pair<int,int>没有默认构造函数，在实例化pair的对象时，一定要存在初值，所以使用unordered_map会报错

另外，如果我们非得使用哈希表的话，可以考虑自定义一个pair，然后重写默认构造函数，让unordered_map可以无参进行实例化就可

class Solution {
public:
    typedef pair<int,int> PII;
    typedef long long LL;
    int maxPoints(vector<vector<int>>& points) {
        int n = points.size();
        if(n < 2) return n;
        map<PII,int> mp;  // 统计每个点出现的次数
        for(auto& e : points) mp[{e[0],e[1]}] ++;

        vector<pair<PII,int> > vec; // 记录每个点出现的次数
        for(auto& e : mp) vec.push_back(e);
        n = vec.size();
        if(n == 1) return vec[0].second;    // 排除只存在一个点的情况

        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = i + 1; j < n; j++) {
                // 记录 i j 的斜率
                LL x = vec[j].first.first - vec[i].first.first;
                LL y = vec[j].first.second - vec[i].first.second;
                int cur = vec[i].second + vec[j].second;    // 当前直线中点的数量

                // 统计后面的点
                for(int k = j + 1; k < n; k++) {
                    LL tx = vec[k].first.first - vec[i].first.first;
                    LL ty = vec[k].first.second - vec[i].first.second;
                    if(tx * y == ty * x) cur += vec[k].second;
                }

                res = max(res,cur);
            }
        return res;
    }
};