PCA例子

 PCA（Principal Components Analysis）即主成分分析，是图像处理中经常用到的降维方法。

例子具体步骤

1、原始数据：

为了方便，我们假定数据是二维的，借助网络上的一组数据，如下：

x=[2.5, 0.5, 2.2, 1.9, 3.1, 2.3, 2, 1, 1.5, 1.1]T
y=[2.4, 0.7, 2.9, 2.2, 3.0, 2.7, 1.6, 1.1, 1.6, 0.9]T

2、计算协方差矩阵

什么是协方差矩阵？

标准差和方差一般是用来描述一维数据的，但现实生活我们常常遇到含有多维数据的数据集，最简单的大家上学时免不了要统计多个学科的考试成绩。面对这样的数据集，我们当然可以按照每一维独立的计算其方差，但是通常我们还想了解这几科成绩之间的关系，这时，我们就要用协方差，协方差就是一种用来度量两个随机变量关系的统计量，其定义为：

协方差也只能处理二维问题，那维数多了自然就需要计算多个协方差，并使用矩阵来组织这些数据。给出协方差矩阵的定义：

举一个简单的三维的例子，假设数据集有三个维度，则协方差矩阵为</