leetcode 15. 3sum && 16. 3Sum Closest && 18. 4Sum

本文详细介绍了解决三数之和及四数之和问题的高效算法实现,通过双指针技巧避免了重复计算,并针对不同情况讨论了如何优化搜索过程以达到较优的时间复杂度。

题目在这

代码如下:

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>>ret;
        auto sz=nums.size();
        if(sz<3)return ret;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(int i=0;i!=sz-2;++i){
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1])continue; //此条件判断i是否重合,试想若固定i,并能找出j和k,
                                                    //若v[i+1]==v[i],且i+1<j,则产生重合答案.  若找不出答案,则i+1也必然没有结果,所以要跳过
            int j=i+1,k=sz-1;
            while(j<k){
                if(nums[i]+nums[j]+nums[k]==0){
                    vector<int>v{nums[i],nums[j],nums[k]};
                    ret.push_back(v);		//当找到目标,自然可以两头缩小再去查找
                    ++j;
                    while(j<k &&nums[j]==nums[j-1])++j;
                    --k;
                    while(j<k && nums[k]==nums[k+1])--k;
                }else if(nums[i]+nums[j]+nums[k]>0){	//一头缩小
                    --k;
                }else ++j;
            }
        }
        return ret;
    }
};


16题链接

这个不怕碰到重复的,只需记录最接近的值即可

class Solution {
public:
    int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        auto sz=nums.size();
        if(sz<=3)return accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int ret=nums[0]+nums[1]+nums[2],sum=0;
        for(int i=0;i!=sz-2;++i){
            int j=i+1,k=sz-1;
            while(j<k){
                sum=nums[i]+nums[j]+nums[k];
                if(abs(sum-target)<abs(target-ret))ret=sum;
                if(sum==target)return ret;
                sum<target? ++j:--k;
            }
        }
        return ret;
    }
};


18题点击打开链接

 
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>>ret;
        auto sz=nums.size();
        if(sz<4)return ret;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(int i=0;i!=sz-3;++i){
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1])continue;
            if(nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3]>target)break;
            if(nums[i]+nums[sz-3]+nums[sz-2]+nums[sz-1]<target)continue;
            for(int j=i+1;j!=sz-2;++j){
                if(j>i+1&&nums[j]==nums[j-1])continue;
                if(nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2]>target)break;
                if(nums[i]+nums[j]+nums[sz-2]+nums[sz-1]<target)continue;
                int l=j+1,r=sz-1;
                while(l<r){
                    if(nums[i]+nums[j]+nums[l]+nums[r]<target)++l;
                    else if(nums[i]+nums[j]+nums[l]+nums[r]>target)--r;
                    else{
                        ret.push_back(vector<int>{nums[i],nums[j],nums[l],nums[r]});
                        do{++l;}while(l<r&&nums[l]==nums[l-1]);
                        do{--r;} while(l<r && nums[r]==nums[r+1]);
                    }
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};



内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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