【51nod 1393】0和1相等串（前缀和+思维）好题

最新推荐文章于 2021-03-05 21:35:52 发布

codancer

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分类专栏：技巧--前缀和思维 OJ--51NOD 算法--字符串

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本文介绍了一种高效算法解决0和1相等串问题，即在一个0-1串中寻找最长的子串，该子串内的0和1数量相等。通过使用前缀和与哈希表的方法，可以快速定位到符合条件的子串，并给出其实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1393 0和1相等串

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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给定一个0-1串，请找到一个尽可能长的子串，其中包含的0与1的个数相等。

Input

一个字符串，只包含01，长度不超过1000000。

Output

一行一个整数，最长的0与1的个数相等的子串的长度。

Input示例

Output示例

原来前缀和的功能那么强大，我们把0当作-1，那么要是区间内【i，j】0和1的个数相等，要么前缀和为0，要么【1，i-1】的前缀和等于【1,j】的前缀和，我们可以用map记录前缀和的下标，每次更新，得到答案即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<map>
using namespace std;
map<int,int> mp;
#define MAXN 1000500
char c[MAXN];
char rc[MAXN];
int sum[MAXN];
int main()
{
	cin>>c;
	int l=strlen(c);
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{
		rc[i]=c[i-1];
	}
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{
		if(rc[i]=='1') sum[i]=sum[i-1]+1;
		else sum[i]=sum[i-1]-1;//记录前缀和 
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{
		if(!sum[i])
		{
			ans=i;//前缀和为0 
		}
		if(!mp[sum[i]])
		{
			mp[sum[i]]=i;//记录第一次前缀和为某值的下标，因为是最早的，所以map[sum[i]]的值不必更新 
		}
		if(mp[sum[i]])
		{
			ans=max(ans,i-mp[sum[i]]);//更新区间 (前缀和相等的时候)
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}