计算几何之线段相交问题模板

最新推荐文章于 2023-07-20 22:06:28 发布

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本文详细介绍了如何通过叉积、快速排斥实验及跨立实验等方法来判断两条线段是否相交，并提供了求线段交点的具体实现。文中通过结构体定义了点，并给出了完整的算法步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.定义一个点的结构体：

const double eps=1e-6;//精度
struct point
{
    int x,y;//一般是double比较好，个人喜好
}node[100];

线段相交不同于直线相交，需要判断多次：
2.叉积：

double cross(point a,point b,point c)
{
    return (c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(b.x-a.x)*(c.y-a.y);
}

3.快速排斥实验：

bool quick_check(point a,point b,point c,point d)
{
    if(min(a.x,b.x)<=max(c.x,d.x)&&min(c.x,d.x)<=max(a.x,b.x)&&min(a.y,b.y)<=max(c.y,d.y)&&min(c.y,d.y)<=max(a.y,b.y))
        return 1;
    else return 0;
}

4.跨立实验（一般和快速排斥一起用，进而排除特殊情况）

bool kua_li(point a,point b,point c,point d)
{
    if(!quick_check(a,b,c,d)) return 0;
    if(cross(a,b,c)*cross(a,b,d)>=-eps) return 0;
    if(cross(c,d,a)*cross(c,d,b)>=-eps) return 0; 
    return 1;
}

5.求线段交点（使用叉积）：

point intersection(point a,point b,point c,point d)
{
    point inter;
    inter.x=(cross(a,b,d)*c.x+cross(a,b,c)*d.x)/(cross(a,b,d)-cross(a,b,c));
    inter.y=(cross(a,b,d)*c.y+cross(a,b,c)*d.y)/(cross(a,b,d)-cross(a,b,c));
    return inter;
}