Joseph （约瑟夫环（打表））

题目来源：https://vjudge.net/problem/POJ-1012
【题意】
求一个最小的ans，使得，这个约瑟夫环每次跳过ans个元素时，会先删除掉后k个数字，比如：1 2 3 4 5 6，要求先删除4，5，6个数字后才能删除前面的数字，求出最小的ans值。
【思路】
首先考虑数据范围，0小于k小于14，超级小，所以，最笨的方法就是用最费时的方法打表之后，直接用数组记录，打表过程不做代码记录，相当于输入一个k值，输出一个ans值。
然后就是另外一种方法，是上述两者相结合，一边模拟计算给出的k的ans值，并用数组保存记录，一旦下次再重复出现相同的k值（因为是多组输入），直接输出结果。
然后就是模拟的具体过程：
首先要考虑最下的下线在哪？
那一定是k+1，因为例如 1 2 3 4 5 6，那么最小的ans值一定是4，假如ans成立。
我使用pre记录上一个删除的编号，next记录当前的。
并且，因为编号问题可能使得取余结果为0，比如3%3==0，所以，这里的编号全部都减去了一，也就是pre+m-1，所以相应的判断的时候是next小于k,而不是小于等于。
还有一点，为什么这样刚好对应的编号满足前k个是好男孩？因为，正确结果里他们的编号没有变化。
【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 15;
int ans[maxn];
int main()
{
    for(int i=1; i<=13; i++)
    {
        int m =i+1,n = 2*i;
        int j,pre=0,next=0;
        for(j = 1 ; j <= i ; ++j)
        {
            next= (pre+m-1)%(n-j+1);
            if(next<i)
            {
                j=0;
                pre=0;
                next=0;
                m++;
            }
            pre=next;
        }
        ans[i] = m;
    }
    int k;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF,k)
        printf("%d\n",ans[k]);
}