《剑指offer》-[第2章：面试需要的基础知识 - 2.3：数据结构 - 2.3.4：栈与队列] 题7：用两个栈实现队列

本文介绍了一种使用两个栈实现队列的方法，详细解释了如何通过压入和弹出操作来实现队列的先进先出特性。当插入元素时，直接压入stack1；当删除元素时，若stack2非空则直接弹出，否则将stack1元素全部转移至stack2再弹出。

1、问题描述

使用两个栈实现一个队列。队列的声明如下，要求实现两个函数appendtail()和deletehead()，完成在队列的尾部插入节点和在队列的头部删除节点的功能。

//模板类
template <typename T> class CQueue:

	public:
	//构造函数
	CQueue(void);
	//析构函数
	~CQueue(void);
	void appendtail(const T& node);
	T deletehead();
	
	private:
	stack<T> stack1;
	stack<T> stack2;

2、解题思路

思路1：这是要求我们用两个先进后出的栈来实现先进先出的队列。我们先来分析往该队列中插入和删除元素的过程：
（1）插入一个元素。假设插入a，b，c三个元素，可以直接把它压入到stack1中。
（2）删除一个元素。按照先进先出的规则，最先进的元素是a，因此删除的应该是a，但此时a在stack1的栈底，不能直接删除。我们可以借助stack2来实现这一过程。由于stack2是空的，我们把stack1中的元素全部弹出，并压入到stack2中，这时，a刚好就处于stack2的栈顶，直接弹出即可。接下来，如果要继续删除元素，比如第二个进来的元素b，由于b也刚好处于stack2的栈顶，所以也是直接弹出。
根据上面的分析过程，我们总结出了插入和删除一个元素的步骤：
插入一个元素时，直接将该元素压入stack1;
删除一个元素时，判断stack2是否为空，如果不为空，stack2的栈顶元素是最先进入队列的元素，直接弹出；如果为空，stack1的栈底元素为最先进入队列的元素，所以我们应该先将stack1中的全部元素弹出，并压入到stack2，此时stack1的栈底元素就变成了stack2的栈顶元素，直接弹出。
简单总结就是：删除时，必须找到最先进入队列的元素，如果stack2非空，那么该元素就在stack2的栈顶，如果stack2为空，则该元素在stack1的栈底，这时通过弹出stack1，压入stack2，将该元素变到stack2的栈顶。