1040: 收集宝藏动态规划

最新推荐文章于 2021-08-02 11:12:42 发布

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本文介绍了一道动态规划题目，通过逐步优化算法减少内存使用。初始方案采用二维数组存储每一步的最大值，导致栈溢出。后续改进为仅使用一维数组记录，显著提升了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://sdnuacm.sinaapp.com/problem.php?id=1040

动态规划的题型，刚开始做的时候二维数组开的太大了，造成栈溢出

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,a,max=0;
	int arr[1005][1005]={0};
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&a);
			if(i>1)
				max=arr[i-1][j];
			if(j>1)
				if(max<arr[i][j-1])
					max=arr[i][j-1];
			arr[i][j]=max+a;
		}
	}
	cout<<arr[n][n]<<endl;
}

后来想到，可以只开一维数组，把上一行的每步的最大宝藏和同一行的前一步最大宝藏记录就可以了

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int n,a;
	int	max=0;
	int arr[1005]={0};
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int pre=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&a);
			if(i>1)
				max=arr[j];
			if(j>1)
				if(max<pre)
					max=pre;
			pre=arr[j]=max+a;
		}
	}
	cout<<arr[n]<<endl;
	return 0;
}