Colorful Rainbows ZOJ - 2967 （栈的应用）

最新推荐文章于 2018-06-26 19:12:35 发布

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分类专栏： # 栈 ACM

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本文介绍了一种解决直线遮挡问题的有效算法。通过斜率排序及交点比较的方法，可以确定多条直线间的遮挡关系。适用于计算机图形学、算法设计等领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：先排序，斜率从小到大，斜率相同， b从小到大。斜率相同时， b大的肯定遮挡b小的。所以将斜率相同b小的去掉。

剩下斜率都不同。当直线数量<=2时候，肯定不会遮挡，所以当出现第三条直线时，判断它与第二条直线的交点是否在第一条直线与第二条直线交点的右边，是的话不遮挡，否则会遮挡。若遮挡一直找到第一个不遮挡的为止。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const double ep=1e-10;
const int maxn=5e3+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n, m;

struct node {
	double k, b;
} line[maxn];

bool cmp(const node& a1, const node& a2){
	return a1.k<a2.k || (a1.k==a2.k && a1.b>a2.b);
}

double GetIntersection(node l1, node l2){
	return (l2.b-l1.b)/(l1.k-l2.k);
}

int dcmp(double x){
	if(fabs(x)<ep)
		return 0;
	else return x<0?-1:1;
}

int main() {
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--) {
		int n;
		scanf("%d", &n);
		stack<node> s;
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%lf%lf", &line[i].k, &line[i].b);
		}
		
		sort(line+1, line+1+n, cmp);
		s.push(line[1]);
		double pre=line[1].k;
		for(int i=2; i<=n; i++)
		{
			if(dcmp(line[i].k-pre)==0) continue;
			while(s.size()!=1){
				node l1, l2;
				l1=s.top(); s.pop();
				l2=s.top();
				
				double x1, x2;
				x1=GetIntersection(line[i], l1);
				x2=GetIntersection(l1, l2);
				
				if(dcmp(x1-x2)>0)
				{
					s.push(l1); break;
				}
			}
			s.push(line[i]);
			pre=line[i].k;
		}
		printf("%d\n", s.size());
	}

	return 0;
}