方格取数（状压DP）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=25;
int n, num[maxn][maxn], sum[maxn][maxn], dp[maxn][maxn];
int state[maxn], cnt=0;

void init(){
	for(int i=1; i<(1<<n); i++)
	{
		if((i&(i<<1))==0)//判断取的两个数是否相邻的方法
		{
			state[++cnt]=i;//保存状态
			
			for(int j=1; j<=n; j++)
				for(int k=0; k<n; k++)
						if((i>>k)&1)   sum[j][cnt]+=num[j][k+1];
		}	
	}
}

void solve(){
	for(int j=1; j<=cnt; j++)
		dp[1][j]=sum[1][j];
	
	for(int i=2; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=cnt; j++)
			for(int k=1; k<=cnt; k++)
				if((state[j]&state[k])==0)
					dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i-1][k] + sum[i][j]);//第i层j状态的状态转移方程
	}
	int mx=0;
	for(int i=1; i<=cnt; i++)
		mx=max(mx, dp[n][i]);
	printf("%d\n", mx);
	
	return ;
}

int main(){
	scanf("%d", &n);
	
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=n; j++)
			scanf("%d", &num[i][j]);
	
	init();
	
	solve();
	
	return 0;
}