《剑指offer》——41. 数据流中的中位数

最新推荐文章于 2022-07-27 19:49:42 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于实时计算数据流中的中位数。通过使用两个堆（大顶堆和小顶堆），该算法能在大量数据中快速找到中位数，适用于需要实时分析大量数据的应用场景。

难度：中等

题目

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例 1：

输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]
示例 2：

输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]
 

限制：

最多会对 addNum、findMedia进行 50000 次调用。

解答

思路

将数据分成左右两部分，左边是小数，按照大堆排序；右边是大数，按照小堆排序

知识点

priority_queue<int,vector<int>,less<int> > 大堆(默认)
priority_queue<int,vector<int>.greater<int> > 小堆

复杂度	O
时间复杂度	O()
空间复杂度	O()

代码

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {

    }
    
    void addNum(int num) {
        lo.push(num);
        hi.push(lo.top());
        lo.pop();

        if(lo.size()<hi.size()-1){
            lo.push(hi.top());
            hi.pop();
        }
    }
    
    double findMedian() {
        return lo.size()<hi.size()?hi.top():(lo.top()+hi.top())*0.5;
    }
private:
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> lo; // 大顶堆
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> hi;// 小顶堆
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */