表达式求值

将中缀表达式转换为前缀表达式：
 遵循以下步骤：
 (1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
 (2) 从右至左扫描中缀表达式；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
 (3) 遇到操作数时，将其压入S2；
 (4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
 (4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为右括号“)”，则直接将此运算符入栈；
 (4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的较高或相等，也将运算符压入S1；//**************************************注意当运算级别相等的时候也要压进去，不弹出来，这点和转后缀不同，转后缀是运算级别相等的时候弹出来，出栈**********************************************************
 (4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
 (5) 遇到括号时：
 (5-1) 如果是右括号“)”，则直接压入S1；
 (5-2) 如果是左括号“(”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到右括号为止，此时将这一对括号丢弃；
 (6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最左边；
 (7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；

 (8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果即为中缀表达式对应的前缀表达式。

前缀表达式的计算机求值：
 从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 op 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
 例如前缀表达式“- × + 3 4 5 6”：
 (1) 从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈；
 (2) 遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素，注意与后缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
 (3) 接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈；
 (4) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。

 可以看出，用计算机计算前缀表达式的值是很容易的。

将中缀表达式转换为后缀表达式：
 与转换为前缀表达式相似，遵循以下步骤：
 (1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
 (2) 从左至右扫描中缀表达式；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
 (3) 遇到操作数时，将其压入S2；
 (4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
 (4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
 (4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入S1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况）；
 (4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
 (5) 遇到括号时：
 (5-1) 如果是左括号“(”，则直接压入S1；
 (5-2) 如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
 (6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；
 (7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；

 (8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式（转换为前缀表达式时不用逆序）。

后缀表达式的计算机求值：
  与前缀表达式类似，只是顺序是从左至右：
 从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 op 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
 例如后缀表达式“3 4 + 5 × 6 -”：
 (1) 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
 (2) 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素，注意与前缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
 (3) 将5入栈；
 (4) 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
 (5) 将6入栈；

 (6) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果