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FIR滤波器滤波器的单位脉冲响应h(n)是有限长序列，N-1阶FIR数字滤波器的系统函数为:H(z)=∑n=0N−1h(n)z−nH(z)=\sum_{n=0}^{N-1}h(n)z^{-n}H(z)=n=0∑N−1​h(n)z−n稳定和线性相位特性是FIR滤波器最突出的优点线性相位FIR滤波器的条件及特点线性相位FIR滤波器对于长度为N的h(n)，频率响应函数为：H(ejω)=∑n=0N−1h(n)e−jωn=Hg(ω)ejθ(ω)H(e^{j\omega})=\sum_{n=0}^{

文章目录数字滤波器数字滤波器技术指标数字低通滤波器的幅频响应曲线IIR滤波器设计方法IIR滤波器的函数模型设计法(间接法)模拟低通滤波器的技术指标模拟滤波器原型介绍1、巴特沃斯模拟低通滤波器介绍巴特沃斯滤波器的设计步骤2、切比雪夫低通滤波器介绍切比雪夫滤波器的设计步骤3、椭圆模拟低通滤波器介绍对比模拟到数字滤波器的转换脉冲响应不变法双线性变换法数字滤波器的频带变换数字滤波器什么是数字滤波器？指输入输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。是离散系统

FFT的由来DFT的计算量因此当N比较大时，计算量太大，所以在快速傅里叶变换出现以前，直接用DFT算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的降低运算量的途径把N点DFT分解为几个较短的DDFT，可使乘法次数大大减少，另外，利用旋转因子WNmW_N^mWNm​的周期性、对称性和可约性来减少DFT的运算次数WNm+lN=e−j2πN(m+lN)=e−j2πN(m)<−周期性W_N^{m+lN}=e^{-j\frac{2\pi}N(m+lN)}=e^{-j\frac{2\pi}N(m)}&lt

离散傅里叶变换（DFT）是在时域和频域都离散的，有限长序列的DFT仍然是有限长序列离散傅里叶级数离散傅里叶级数的定义离散傅里叶级数：可计算周期序列的离散频率实际中大多数信号具有有限持续时间。设x(n)是长度为N的有限长序列，以N为周期对x(n)进行延拓得周期序列x~(n)，x~(n)\tilde{x}(n)，\tilde{x}(n)x~(n)，x~(n)的离散傅里叶级数(DFS)为X~(k)\tilde X(k)X~(k)DFS变换对：X~(k)=DFS[x~(n)]=∑n=0N−1x~(n)e

文章目录什么是Z变换离散时间信号的Z变换的定义Z变换收敛域的特性Z变换的性质和定理逆Z变换什么是Z变换Z变换（Z-transformation）是对离散序列进行的一种数学变换，常用于求线性时不变差分方程的解。它可将离散时间序列变换为在复频域的表达式，可将差分方程转化为代数方程。它在离散时间信号处理中的地位，如同拉普拉斯变换在连续时间信号处理中的地位。离散时间信号的Z变换是分析线性时不变离散时间系统问题的重要工具。离散时间信号的Z变换的定义序列x(n)的Z变换定义为X(z)=∑n=−∞∞x(n)z−

文章目录序列的离散时间傅里叶变换序列的离散时间傅里叶变换的性质基本序列的离散时间傅里叶变换序列的离散时间傅里叶变换序列的离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义为：X(ejω)=∑n=−∞∞x(n)e−jωnX(e^{j\omega})=\sum_{n=-\infty}^{\infty}x(n)e^{-j\omega n}X(ejω)=n=−∞∑∞​x(n)e−jωnDTFT成立的充分必要条件是序列x(n)满足绝对可和：∑n=−∞∞∣x(n)∣<∞\sum_{n=-\infty}^{\i

文章目录信号分类时域采样定理离散时间信号的序列描述序列的基本运算线性系统与时不变系统线性卷积线性常系数差分方程量化信号分类模拟信号： 自变量时间在定义域内是连续的，信号的幅度在一定的动态范围内连续取值。离散时间信号： 自变量时间在定义域内是离散的。离散时间信号可以通过对连续时间信号的采样来获得，或信号本身就是离散时间信号。数字信号： 时间离散，幅度量化为有限字长二进制数的信号。模拟信号 -> 离散时间信号 -> 数字信号模/数转换包括两步：时域采样和幅度量化时域采样定理模拟信号