#107-【数位DP】不要62-优快云博客

本文探讨了杭州方言中“62”一词的含义，并介绍了一个数位DP算法，该算法用于统计不含特定不吉利数字（如4或62）的车牌号数量。通过递归函数和记忆化搜索，算法高效地解决了车牌号区间内的计数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：62315 73418 88914

你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100

0 0

Sample Output

数位DP模板

#include <iostream>
#include <cstring>

#define SIZE 110

using namespace std;

long long dp[SIZE][2];
short a[SIZE];

long long dfs(int pos/*当前位置*/, bool is6/*上一位是不是6*/, bool havelimit/*有没有限制*/)
{
	long long res = 0;
	int i, len;
	
	if (!pos)
	{
		return 1;
	}
	if ((!havelimit) && (~dp[pos][is6]))
	{
		return dp[pos][is6]; // 记忆化
	}
	len = (havelimit) ? a[pos] : 9;
	for (i = 0; i <= len; ++i)
	{
		if (i == 4) // 出现了4，不符合条件
		{
			continue;
		}
		if ((is6) && (i == 2)) // 出现了62，不符合条件
		{
			continue;
		}
		res += dfs(pos - 1, i == 6, ((havelimit) && (i == len)));
	}
	if (!havelimit)
	{
		dp[pos][is6] = res;
	}
	
	return res;
}

long long doit(int n)
{
	long long pos = 0;
	
	while (n)
	{
		a[++pos] = n % 10;
		n /= 10;
	}
	
	return dfs(pos, false, true);
}

int main(int argc, char** argv)
{
	long long a, b;
	
	while (scanf("%lld%lld", &a, &b), (a) || (b))
	{
		memset(dp, -1, sizeof (dp));
		printf("%lld\n", doit(b) - doit(a - 1));
	}
	
	return 0;
}