[蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力

题目描述

儿童节那天有 �K 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 �N 块巧克力，其中第 �i 块是 ��×��Hi​×Wi​ 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 �N 块巧克力中切出 �K 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数。

2. 大小相同。

例如一块 6×56×5 的巧克力可以切出 66 块 2×22×2 的巧克力或者 22 块 3×33×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小 ��Hi​ 计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数 �N 和 �K。(1≤�,�≤105)(1≤N,K≤105)。

以下 �N 行每行包含两个整数 ��Hi​ 和 ��Wi​。(1≤��,��≤105)(1≤Hi​,Wi​≤105)。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×11×1 的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

核心算法：

 (a[j] / i) * (b[j] / i);

第一种二分法：

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL_int 128
using namespace std;
int n,k;
int a[1000],b[1000];
int minn=-1,maxn=1e9;
int check(int mid){
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        ans=ans+(a[i]/mid)*(b[i]/mid);
    }
    return ans>=k;
}
signed main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i]>>b[i];
    }
    int l=1,r=10000;
    while(l<r){
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if(check(mid)){
            l=mid;
        }else{
            r=mid-1;
        }
    }
    cout<<l;
    return 0;
}

第二种暴力枚举：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int n,l,k,a[1000010],b[1000010],w = 1,o;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    l = n;
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        cin>>a[i]>>b[i];
        l = max(l,max(a[i],b[i]));//求最大的边长,确保小朋友们得到的巧克力是最大的
    }
    for(int i = 1;i <= l;i++){
        int o = 0;
        for(int j = 1;j <= n;j++)
        {
            o += (a[j] / i) * (b[j] / i);//计算
            if(o >= k) {
                break;
            }
        }
        if(o < k) break;
        w = i;
    }
    cout<<w;
    return 0;
}

无论是二分法还是暴力枚举都离不开(a[j] / i) * (b[j] / i);