Winterfell30' Blog

题意有一个树，每条边都有权值，求每一个点出发的链的最大权值和。思路很经典的树形dp题目，和树的直径的性质相关。 从任意点出发能到达的最远的点一定是直径的一个端点，然后再从这个端点出发能到达的最远的点就是另一个断点，中间的边就是这个树的直径。 我们用两个dfs，第一次维护一个点到他的子树的最长路，第二次用来更新结果。比如u点的最长路，要么从他到他的子树叶节点，要么是从u到达根节点加上根节点到距离根

题意1为根节点，有m个叶节点，其他为中间结点，每个结点的权值代表他愿意付出的钱，边的权值代表联通两节点的代价，求不亏损的情况下最多能到达多少个叶节点。思路另dp[u][i]表示根节点为u的子树此时装了i个叶节点的盈利情况(∑moneyi−∑Edgecosti\sum money_i - \sum Edgecost_i) 那么我们就能得到这样的状态转移方程： 如果u是叶节点dp[u][1]=1dp

题意给出n个节点的树和q个查询(范围均为3e5)，对每个查询输出x为根节点的子树的重心。思路树的重心有几个很好用的性质，下文参考这里 1.树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的；如果有两个重心，那么他们的距离和一样。 2.把两个树通过一条边相连得到一个新的树，那么新的树的重心在连接原来两个树的重心的路径上。 3.把一个树添加或删除一个叶子，那么它的重心最多只移动一条边的距离。