『Python』函数式编程_阿尔法编程填5-1*3使以下表达式为-18-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dreaming_coder/article/details/104170685

文章目录

1. 高阶函数
2. 函数作为返回值
3. 匿名函数——lambda表达式
4. 偏函数

1. 高阶函数

函数名本身也是一种变量，所以函数是可以赋值给变量的。既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数，下面介绍Python内置的几种高阶函数。

1.1 map

map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map 将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator 返回。
举例说明，比如我们有一个函数 $f(x)=x^2$ ，要把这个函数作用在一个列表[1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map()实现如下：

其Python实现如下：

def f(x):
    return x * x

r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
print(list(r))  # [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

map()传入的第一个参数是f，即函数对象本身。由于结果r是一个Iterator，Iterator是惰性序列，因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。

你可能会想，不需要map()函数，写一个循环，也可以计算出结果，但是，循环代码，能一眼看明白“把f(x)作用在list的每一个元素并把结果生成一个新的list”吗？

所以，map()作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了，因此，我们不但可以计算简单的 $f(x)=x^2$ ，还可以计算任意复杂的函数，比如，把这个list所有数字转为字符串：

list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))  # ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']

1.2 reduce

reduce 把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：
$r e d u c e (f, [x 1, x 2, x 3, x 4]) = f (f (f (x 1, x 2), x 3), x 4)$ 比方说对一个序列求和，就可以用reduce实现：

from functools import reduce

def add(x, y):
	return x+y

reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])  # 25

当然求和运算可以直接用 Python 内建函数sum()，没必要动用reduce。但是如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579，reduce就可以派上用场：

from functools import reduce

def fn(x,y):
	return x * 10 + y

reduce(fn,[1,3,5,7,9])  # 13579

特别地，reduce 函数还可以有第三个参数：

# 记 f(x,y) = x + y，下面的函数的作用为：
# f(f(10,1),2)

reduce(lambda x, y: x+y, [1,2],10)  # 13

1.3 filter

Python 内建的filter()函数用于过滤序列。和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：

list(filter(lambda n: n % 2 == 1, [1,2,4,5,6,9,10,15]))  # [1, 5, 9, 15]

可见，用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。

1.4 sorted

Python 内置的sorted()函数就可以对list 进行排序：

sorted([36, 5, -12, 9, -21])  # [-21, -12, 5, 9, 36]

此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key 函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：

sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)  # [5, 9, -12, -21, 36]

key 指定的函数将作用于list 的每一个元素上，并根据key 函数返回的结果进行排序。要进行反向排序，不必改动key 函数，可以传入第三个参数reverse=True。

至此，可以得出，完整的sorted()函数定义：

sorted(iterable, *, key=None, reverse=False)

其中，key 是用于比较的规则函数，作用于Iterable 中每个元素，reverse 是排序
从小到大还是从大到小，默认False是从小到大。内置的sorted()函数是稳定排序

1.5 综合应用——埃氏筛法求解素数

# 奇数序列生成器
def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n += 2
        yield n


# 筛除 n 的倍数的函数
def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0


# 素数生成器
def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter()  # 初始序列
    while True:
        n = next(it)  # 返回序列的第一个数
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it)  # 构造新序列


# 打印50以内的素数
for n in primes():
    if n < 50:
        print(n)  # 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
    else:
        break

注意到Iterator 是惰性计算的序列，所以我们可以用Python 表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。

2. 函数作为返回值

高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。我们来实现一个可变参数的求和。通常情况下，求和的函数是这样定义的：

def calc_sum(*args):
	ax = 0
	for n in args:
		ax = ax + n
	return ax

但是，如果不需要立刻求和，而是在后面的代码中，根据需要再计算怎么办？可以不返回求和的结果，而是返回求和的函数：

def lazy_sum(*args):
	def sum():
		ax = 0
		for n in args:
			ax = ax + n
		return ax
	return sum

f = lazy_sum(1,2,3,4,5)
f()  # 15

在这个例子中，我们在函数lazy_sum中又定义了函数sum，并且，内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量，当lazy_sum返回函数sum 时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为“闭包（Closure）”的程序结构拥有极大的威力。

请再注意一点，当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：

f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)

f1==f2  # False

注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用，所以，闭包用起来简单，实现起来可不容易。

另一个需要注意的问题是，返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了f()才执行。

def count():
	fs = []
	for i in range(1, 4):
		def f():
			return i*i
		fs.append(f)
	return fs

f1, f2, f3 = count()

你可能认为调用f1()，f2()和f3()结果应该是1，4，9，但实际结果是：

f1()  # 9
f2()  # 9
f3()  # 9

全部都是9！原因就在于返回的函数引用了变量i，但它并非立刻执行。等到3 个函数都返回时，它们所引用的变量i已经变成了3，因此最终结果为9。

返回闭包时牢记一点：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。

如果一定要引用循环变量怎么办？方法是再创建一个函数，用该函数的参数绑定循环变量当前的值，无论该循环变量后续如何更改，已绑定到函数参数的值不变：

def count():
	def f(j):
		def g():
			return j * j
		return g
	fs = []
	for i in range(1,4):
		fs.append(f(i))
	return fs

再看看结果：

f1, f2, f3 = count()

f1()  # 1
f2()  # 4
f3()  # 9

3. 匿名函数——lambda表达式

关键字lambda 表示匿名函数。匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不用写return，返回值就是该表达式的结果。

用匿名函数有个好处，因为函数没有名字，不必担心函数名冲突。此外，匿名函数也是一个函数对象，也可以把匿名函数赋值给一个变量，再利用变量来调用该函数：

f = lambda x: x * x

print(f)  # <function <lambda> at 0x101c6ef28>

f(5)  # 25

同样，也可以把匿名函数作为返回值返回，比如：

def build(x, y):
	return lambda: x * x + y * y

4. 偏函数

Python 的functools模块提供了很多有用的功能，其中一个就是偏函数（Partial function）。要注意，这里的偏函数和数学意义上的偏函数不一样。

在介绍函数参数的时候，我们讲到，通过设定参数的默认值，可以降低函数调用的
难度。而偏函数也可以做到这一点。举例如下：

int()函数可以把字符串转换为整数，当仅传入字符串时，int()函数默认按字符串是十进制来转换：

int('12345')  # 12345

但int()函数还提供额外的base参数，默认值为10。如果传入base参数，就可以把 N 进制数字转成十进制的转换：

int('12345', base=8)  # 5349
int('12345', 16)  # 74565

假设要转换大量的二进制字符串，每次都传入int(x, base=2)非常麻烦，于是，我们
想到，可以定义一个int2()的函数，默认把base=2传进去：

def int2(x, base=2):
	return int(x, base)

int2('1000000')  # 64
int2('1010101')  # 85

functools.partial就是帮助我们创建一个偏函数的，不需要我们自己定义int2()，可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2()：

import functools

int2 = functools.partial(int, base=2)

nt2('1000000')  # 64
int2('1010101')  # 85

所以，简单总结functools.partial的作用就是，把一个函数的某些参数给固定住（也就是设置默认值），返回一个新的函数，调用这个新函数会更简单。

注意到上面的新的int2()函数，仅仅是把base参数重新设定默认值为2，但也可以在函数调用时传入其他值：

int2('1000000', base=10)  # 1000000