NOIp训练 [SCOI2019]RGB（容斥原理）

最新推荐文章于 2019-11-28 20:57:16 发布

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一道关于树的题目，要求统计满足特定条件的点集(U, V)数量。条件包括点集连通、颜色限制(RGB)及距离约束。通过枚举绿色连通块并利用连通块点数-边数=1的性质，避免重复计算，从而得出答案。涉及到容斥原理和树的遍历算法。" 86147909,5357517,网络安全名词解释：从Chroot到GDPR,"['网络安全', '加密算法', '数据安全', '系统安全', '编程工具']

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传送门
题意：
有一棵树，n个节点，每条边有边权ci，每个点的颜色为R,G,B三种颜色之一（R为红色，G为绿色，B为蓝色）
你要统计有序对(U,V)的数量，其中U,V是两个点集
它还需要满足以下条件：
1、U和V都必须是连通的
2、U的颜色只能是红色或者绿色，V的颜色只能是绿色或者蓝色
3、存在一个U,V均包含的点x，使得对于所有在U,V集合中的点y，有dis(x,y)≤w
答案对10^9+7取模
思路：
最终选出来的绿色的点一定构成一个连通块。
显然如果枚举每一种绿色的连通块然后计算可以产生的红/蓝连通块个数是可以不重不漏的。
现在对于每一个绿点的连通块，我们想让它只被计算一次，由于这个绿点的连通块的点数-边数恰好等于1。
于是分别枚举绿点和连着两个绿点的边统计答案即可。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
inline int read(){
   
   
	#define gc getchar
	int ans=0;
	char ch=gc();
	while(!isdigit(ch))ch=gc();
	while(isdigit(ch))ans=((ans<<2)+ans<<1)+(ch^48),ch=gc();
	return ans;
	#undef gc
}
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7,N=2005;
inline int add(const int&a,const int&b){
   
   return a+b>=mod?a+b-mod:a+b;}
inline int dec(const int&a,const int&b){
   
   return a>=