zoj3583 Simple Path（并查集+枚举）

最新推荐文章于 2020-10-28 16:16:18 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-28 16:16:18 发布 · 241 阅读

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#图论

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该博客介绍了如何利用并查集和枚举方法解决图论问题，具体是找到图中不在从源点s到目标点t所有简单路径上的节点数量。博主通过枚举图中每个节点，利用并查集维护图的连通性，从而确定不与s和t在同一连通分量的节点数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意简述：给出一张图问不在从 $s$ 到 $t$ 所有简单路径上的点数。

思路：
枚举删去每个点然后把整张图用并查集处理一下，同时不跟 $s$ 和 $t$ 在同一个连通块的点就是满足要求的点（被删去的不算）。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
const int N=205;
bool vis[N];
int fa[N],ban,n,m,ans,s,t,ex[N*N],ey[N*N];
inline int find(int x){return x^fa[x]?fa[x]=find(fa[x]):x;}
inline void check(){
	for(ri i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
	for(ri u,v,i=1;i<=m;++i){
		u=find(ex[i]),v=find(ey[i]);
		if(ex[i]==ban||ey[i]==ban)continue;
		if(u^v)fa[v]=u;
	}
	for(ri i=1;i<=n;++i)vis[i]|=i!=ban&&find(i)!=find(s)&&find(i)!=find(t);
}
int main(){
	while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t)){
		++s,++t,ans=0,fill(vis+1,vis+n+1,0);
		for(ri i=1;i<=m;++i)ex[i]=read()+1,ey[i]=read()+1;
		for(ban=1;ban<=n;++ban)check();
		for(ri i=1;i<=n;++i)ans+=vis[i];
		cout<<ans<<'\n';
	}
	return 0;
}