hdu4641 K-string（后缀自动机）

最新推荐文章于 2021-01-29 10:21:22 发布

SC.ldxcaicai

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分类专栏： # 后缀自动机文章标签：字符串

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后缀自动机

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本文介绍了一种使用后缀自动机(SAM)解决动态字符串问题的方法，特别关注于在串中查询出现超过特定次数的子串个数。通过增量构造SAM并在parent树上更新状态，实现了高效查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门
后缀自动机基础题。
题意简述：支持动态在串尾插入字符，查询在串中出现超过 $k$ 次的子串的个数。

动态修改 $s a m$ ，每次增量构造好了之后在 $p a r e n t$ 树上从新建的 $n p$ 到根节点上没有超过 $k$ 次的状态全部更新一遍统计答案就行。

因为从 $n p$ 到根的出现次数是单调递增的，因此只要当前节点出现次数不少于 $k$ 次就不用继续更新了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
const int N=5e5+5;
int n,m,k,ans=0;
char s[N];
struct SAM{
	int rt,last,tot,len[N],link[N],siz[N],son[N][26];
	inline void init(){
		memset(len,0,sizeof(len)),memset(link,0,sizeof(link)),memset(siz,0,sizeof(siz)),memset(son,0,sizeof(son));
		rt=last=tot=1,len[0]=-1,fill(son[0],son[0]+26,1);
	}
	inline void expend(int x){
		int p=last,np=++tot;
		len[last=np]=len[p]+1;
		while(p&&!son[p][x])son[p][x]=np,p=link[p];
		if(!p)link[np]=rt;
		else{
			int q=son[p][x],nq;
			if(len[q]==len[p]+1)link[np]=q;
			else{
				len[nq=++tot]=len[p]+1,siz[nq]=siz[q],memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q])),link[nq]=link[q];
				while(p&&son[p][x]==q)son[p][x]=nq,p=link[p];
				link[np]=link[q]=nq;
			}
		}
		p=np;
		while(p!=rt&&siz[p]<k){
			++siz[p];
			if(siz[p]>=k)ans+=len[p]-len[link[p]];
			p=link[p];
		}
	}
}sam;
int main(){
	freopen("lx.in","r",stdin);
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
		ans=0,sam.init(),scanf("%s",s+1);
		for(ri i=1;i<=n;++i)sam.expend(s[i]-'a');
		while(m--){
			int op;
			char t[3];
			scanf("%d",&op);
			if(op==1)scanf("%s",t),sam.expend(t[0]-'a');
			else cout<<ans<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}