2018.09.28 bzoj3688: 折线统计（dp+树状数组）

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分类专栏： # dp # 树状数组 文章标签： dp
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dreaming__ldx/article/details/82882112
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该博客介绍了如何运用动态规划（DP）结合树状数组解决一个名为bzoj3688的折线统计问题。通过先对数据按第一维度排序，然后定义状态f[i][j][0/1]表示以第i个点结束，有j段单调区间的方案数，其中0表示最后区间单调递增，1表示递减。利用状态转移方程进行优化，通过树状数组实现快速更新和查询，从而高效求解问题。

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传送门
简单树状数组优化dp。
注意到k很小提示我们搜 ( d ) (d) (d)索 ( p ) (p) (p)。

先按第一维排序。
用 f [ i ] [ j ] [ 0 / 1 ] f[i][j][0/1] f[i][j][0/1]表示第i个点结尾，有j段单调区间，最后一段单调递增/递减的方案数。
然后有 f [ i ] [ j ] [ 0 ] = ∑ f [ i ′ ] [ j ] [ 0 ] + ∑ f [ i ′ ′ ] [ j − 1 ] [ 1 ] f[i][j][0]=\sum f[i'][j][0]+\sum f[i''][j-1][1] f[i][j][0]=∑f[i′][j][0]+∑f[i′′][j−1][

最低0.47元/天 解锁文章
【BZOJ3688】折线统计
CreationAugust is 14 years old forever
10-05 1076
Description二维平面上有n个点(xi, yi)，现在这些点中取若干点构成一个集合S，对它们按照x坐标排序，顺次连接，将会构成一些连续上升、下降的折线，设其数量为f(S)。如下图中，1->2,2->3,3->5,5->6（数字为下图中从左到右的点编号），将折线分为了4部分，每部分连续上升、下降。 现给定k，求满足f(S) = k的S集合个数。Input第一行两个整数n和k，以下n行每
bzoj3688 折线统计
AaronPolaris
02-15 1990
动态规划+树状数组
BZOJ3688折线统计 dp+线段树
weixin_30555753的博客
08-15 154
Description 二 维平面上有n个点(xi, yi)，现在这些点中取若干点构成一个集合S，对它们按照x坐标排序，顺次连接，将会构成一些连续上升、下降的折线，设其数量为f(S)。如下图 中，1->2,2->3,3->5,5->6（数字为下图中从左到右的点编号），将折线分为了4部分，每部分连续上升、下降。 现给定k，求满足f(S) = k的S集合个数。...
bzoj 3688: 折线统计 （DP+树状数组）
clover_hxy的博客
06-28 475
题目描述传送门题解将所有的点按照x排序 f[i][j][0/1]f[i][j][0/1]表示以第i个结尾，分成了j段，最后一段上升/下降的方案数。 然后用树状数组优化DP代码#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #define N 100003 #defi
[BZOJ3688]折线统计（dp+bit优化）
zyf2000
02-03 555
题目描述传送门题解n2kn^2k的dp是比较好想好写的 f(i,j,0/1)表示划分了i段，以第j个结尾，最后一段是上升0\下降1的方案数 f(i,j,0)=∑k=i+1j−1∑y(k)<y(j)f(i,k,0)+∑k=i+1j−1∑y(k)>y(j)f(i−1,k,1)f(i,j,0)=\sum\limits_{k=i+1}^{j-1}\sum\limits_{y(k)<y(j)}f(i,k,
bzoj3688(DP+BIT)
qkoqhh
10-20 495
这个题还是挺不错的。。和hdu6357很像但又有不同之处。。不如说这个题更具有一般性。。 很容易想到要设扫到i且有j条折线的方案数，可是在转移的时候就不能处理连续上升（下降）的情况，所以得加一维表示折线是上升还是下降 所以设d[i][j][k]，表示以i(x坐标)点为末尾，有j个折线的方案数，其中k==1代表折线末尾上升，k==0代表折线末尾下降 那么 然后按j递增枚举，每次按y从...
[BZOJ4585][Apio2016]Fireworks 烟火表演（树形 DP + 凸包 + 左偏树）
女装的你，如此好看！
11-15 563
Address 洛谷 P3642 BZOJ 4585 UOJ #205 LOJ #2568 Solution NOIP 2018 之后 A 掉的第一道题，祭 看上去是水题，但是发现边权可以减一之后就不是那么容易了 很容易想到状态： f[u][i]f[u][i]f[u][i] 表示把 uuu 到子树内所有叶子的距离都调成 iii 的最小代价（下面 len(u,v)len(u,v)len(u,v) ...
【刷题计划1】【poj分类转载】
loving coding
08-19 1319
----------------2018.4.10更新-----------------------原本这只是暑假刷题计划，后来因为某些原因，自己就不是很努力的刷题，现在情况有变，so，重新继续咯~下个月26号省赛，扣去中间实训的一周时间和几次校赛，大概只有一个月时间。目前计划是，每天基础算法题+cf上3题，专业课也先停了，自己这段时间只想认真写题。昨天晚上又失眠了，虽然我知道保证训练效率的关键是...
ACM比赛经验、刷题记录及模板库总结（更新中）
lordofadventure的博客
03-08 2083
文章目录前言第一部分 经验分享及感受第二部分 刷题记录一、基础算法&程序语言二、综合题（现场题）三、动态规划四、图论五、字符串算法六、数据结构七、数学八、网络流九、博弈十、随机算法十一、其他第三部分 专项题库第四部分 模板库附录A 题目索引附录B 常用平台参考文献 前言 本文所提及的部分题目代码，可以在https://github.com/volactina/ACM上找到 第一部分 经验分...
BZOJ3688: 折线统计
Heret1c
03-02 481
Portal3688: 折线统计Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBDescription二维平面上有n个点(xi, yi)，现在这些点中取若干点构成一个集合S，对它们按照x坐标排序，顺次连接，将会构成一些连续上升、下降的折线，设其数量为f(S)。如下图中，1->2,2->3,3->5,5->6（数字为下图中从左到右的点编号），将折线分为了4部分，每部分连
[BZOJ3688]折线统计（dp+树状数组）
薇小薇
02-23 471
题目： 我是超链接 题解： f(i,j,0/1)表示划分了i段，以第j个结尾，最后一段是上升0\下降1的方案数 f(i,j,0)=∑k=i+1j−1∑y(k)&lt;y(j)f(i,k,0)+∑k=i+1j−1∑y(k)&lt;y(j)f(i−1,k,1)f(i,j,0)=∑k=i+1j−1∑y(k)&lt;y(j)f(i,k,0)+∑k=i+1j−1∑y(k)&lt;y(j)f(i...
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shiyukun1998的专栏
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noip的题走错片场了的节奏吗- -  #include #include #include #include #include #include #define SF scanf #define PF printf using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN = 100000; int n, m; int op[MAXN+
SJTU 1123 折线统计 (动态规划&&树状数组)
07-13 469
以纵坐标为编号建树状数组优化动态规划 #include #include #include #define mod 100007 using namespace std; struct point{ int x,y; }p[100001]; int n,K,f[100001][16][2],a[16][2][100001],ans; inline bool cmp(point x,point
Bzoj 3688 折线统计（dp+树状数组）
weixin_30826761的博客
02-27 107
开始以为同样斜率的折线算一条，后来经过大佬提示发现是假的，那就很简单了 这是一道比较基础的数据结构优化 \(dp\) 的问题 首先按照 \(x\) 坐标排序 首先能够想出 \(dp\) 状态 \(dp[i][j][0/1]\) 表示前 \(i\) 个数，选了 \(j\) 段，当前折线是上升/下降的 脑补可得转移方程： \[ f[i][j][0]=\sum\limits_{k=1}^{i-...
BZOJ3688. 折线统计（dp+ds）
最新发布
zhangtingxiqwq的博客
09-10 440
段线段，之前一直在上/下的方案数，转移显然。，同时查询其他前后缀的和，那直接树状数组即可。然后前面一维我们遍历。
bzoj3688 折线统计【动态规划+扫描线+树状数组】
cdsszjj的博客
01-21 383
解题思路： 设f[i][j][0/1]f[i][j][0/1]表示到第ii个点，已有jj段，最后一段是上升/下降趋势的方案数，那么有： f[i][j][0]=∑(f[k][j][0]+f[k][j−1][1])(ki,a[k].y>a[i].y)f[i][j][0]=\sum(f[k][j][0]+f[k][j-1][1])(ka[i].y) f[i][j][1]=∑(f[k][j][1]+
BZOJ 3688 折线统计
无尽
09-27 441
线段树维护DP令f[i][j][0/1]表示前i个点，选择j段，最后一段是下降/上升的方案数。f[i][j][0]=∑(f[k][j][0]+f[k][j-1][1]) (k < i且a[k].y>a[i].y)f[i][j][1]=∑(f[k][j][1]+f[k][j-1][0]) (k < i且a[k].y#include<cstdio> #include<algorithm> #define
【树状数组】【dp】折线统计
weixin_44111457的博客
09-28 435
【描述】 二维平面上有n个点(xi, yi)，现在这些点中取若干点构成一个集合S，对它们按照x坐标排序，顺次连接，将会构成一些连续上升、下降的折线，设其数量为f(S)。如下图中，1->2,2->3,3->5,5->6（数字为下图中从左到右的点编号），将折线分为了4部分，每部分连续上升、下降。 现给定k，求满足f(S) = k的S集合个数。(n<=50000,k&lt...
Node.js实现BZOJ题库的离线版：ZOJCH详细介绍
BZOJ（BeiJing University of Posts and Telecommunications Online Judge）是中国北京邮电大学的在线评测系统，用于算法和程序设计的训练和比赛，具有题目库丰富、评测效率高、用户使用体验好等特点。 #### 离线版...
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