2018.09.14 洛谷P3931 SAC E#1 - 一道难题 Tree（树形dp）

原创于 2018-09-14 23:41:18 发布 · 178 阅读

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本文介绍了一种使用树形动态规划（DP）的方法来解决寻找以节点为根的子树被割掉的最小值问题。通过定义状态f[i]表示以i为根的子树被割掉的最小值，利用递归公式f[i]=min(∑vf[v],dist(i,fa))进行求解。代码实现包括读取输入、构建树结构、递归求解最小割等步骤。

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简单dp题。
f[i]表示以i为根的子树被割掉的最小值。
那么有：
$f[i]=min(\sum _v f[v],dist(i,fa))$
直接树形dp就行了。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
struct edge{int v,w,next;}e[N<<1];
int n,rt,f[N],first[N],cnt=0;
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline void add(int u,int v,int w){e[++cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].next=first[u],first[u]=cnt;}
inline int dfs(int p,int w,int fa){

    if(~f[p])return f[p];
    f[p]=w;
    int tmp=0;
    bool flag=false;
    for(int i=first[p];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        flag=true;
        tmp+=dfs(v,e[i].w,p);
    }
    if(flag&&tmp<f[p])f[p]=tmp;
    return f[p];
}
int main(){
    memset(f,-1,sizeof(f)),n=read(),rt=read();
    for(int i=1;i<n;++i){
        int u=read(),v=read(),w=read();
        add(u,v,w),add(v,u,w);
    }
    cout<<(dfs(rt,0x3f3f3f,0)==0x3f3f3f3f?0:f[rt]);
    return 0;
}