2018.09.14 bzoj2982: combination（Lucas定理）

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本文探讨了Lucas定理在解决大数组合问题中的应用，通过递归分解大数组合为模意义下的小数组合，有效避免了溢出问题。代码实现采用C++，展示了Lucas定理的具体计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门
貌似就是lucas的板子题啊。
练一练手感觉挺舒服的^_^
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 10007
#define ll long long
using namespace std;
int T_T;
ll n,m,fac[mod+5],ifac[mod+5];
inline ll lucas(ll a,ll b){
    if(a<b)return 0;
    if(a<mod&&b<mod)return fac[a]*ifac[b]%mod*ifac[a-b]%mod;
    return lucas(a%mod,b%mod)*lucas(a/mod,b/mod)%mod;
}
int main(){
    scanf("%d",&T_T),fac[0]=1,ifac[1]=ifac[0]=1;
    for(ll i=1;i<mod;++i)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    for(ll i=2;i<mod;++i)ifac[i]=(mod-mod/i)*ifac[mod%i]%mod;
    for(ll i=2;i<mod;++i)(ifac[i]*=ifac[i-1])%=mod;
    while(T_T--)scanf("%lld%lld",&n,&m),printf("%lld\n",lucas(n,m));
    return 0;
}