2018.08.01 BZOJ4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序（二分+线段树）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dreaming__ldx/article/details/81326422

本文介绍了一种利用线段树与二分法相结合的算法解决特定问题的方法。通过对输入数据进行预处理，使用二分查找确定阈值，并通过线段树维护区间状态，实现了高效求解。该算法的时间复杂度为O(mlogn)，适用于处理大量查询请求。

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线段树简单题。
二分答案+线段树排序。
实际上就是二分答案 $mid$ ，然后把比 $mid$ 小的全部变成 $0$ ，不比 $mid$ 小的全部变成 $1$ ，然后用线段树维护 $01$ 排序。
时间效率 $O(mlogn)$ 。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
#define N 100005
using namespace std;
int n,m,a[N],b[N],l,r,pos;
struct Node{int l,r,cov,sum;}T[N<<2];
struct Query{int op,l,r;}q[N];
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
inline void pushup(int p){T[p].sum=T[lc].sum+T[rc].sum;}
inline void pushnow(int p,int v){T[p].cov=v,T[p].sum=(T[p].r-T[p].l+1)*v;}
inline void pushdown(int p){if(T[p].cov!=-1)pushnow(lc,T[p].cov),pushnow(rc,T[p].cov),T[p].cov=-1;}
inline void build(int p,int l,int r){
    T[p].l=l,T[p].r=r,T[p].cov=-1;
    if(l==r){T[p].sum=b[l];return;}
    build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r),pushup(p);
}
inline void update(int p,int ql,int qr,int v){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return pushnow(p,v);
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)update(lc,ql,qr,v);
    else if(ql>mid)update(rc,ql,qr,v);
    else update(lc,ql,mid,v),update(rc,mid+1,qr,v);
    pushup(p);
}
inline int query(int p,int ql,int qr){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return 0;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return T[p].sum;
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)return query(lc,ql,qr);
    if(ql>mid)return query(rc,ql,qr);
    return query(lc,ql,mid)+query(rc,mid+1,qr);
}
inline bool check(int x){
    for(int i=1;i<=n;++i)b[i]=(a[i]>=x);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int num=query(1,q[i].l,q[i].r);
        if(!q[i].op)update(1,q[i].r-num+1,q[i].r,1),update(1,q[i].l,q[i].r-num,0); 
        else update(1,q[i].l,q[i].l+num-1,1),update(1,q[i].l+num,q[i].r,0);
    }
    return query(1,pos,pos);
}
int main(){
    n=read(),m=read(),l=1,r=n;
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)q[i].op=read(),q[i].l=read(),q[i].r=read();
    pos=read();
    while(l<=r){
        int midd=l+r>>1;
        if(check(midd))l=midd+1;
        else r=midd-1;
    }
    if(check(r))printf("%d",r);
    else printf("%d",l);
    return 0;
}