机器学习：循环神经网络

参考文章：https://www.cnblogs.com/pinard/p/6509630.html

RNN概述

在前面讲到的DNN和CNN中，训练样本的输入和输出是比较的确定的。但是有一类问题DNN和CNN不好解决，就是训练样本输入是连续的序列,且序列的长短不一，比如基于时间的序列：一段段连续的语音，一段段连续的手写文字。这些序列比较长，且长度不一，比较难直接的拆分成一个个独立的样本来通过DNN/CNN进行训练。

而对于这类问题，RNN则比较的擅长。那么RNN是怎么做到的呢？RNN假设我们的样本是基于序列的。比如是从序列索引1到序列索引ττ的。对于这其中的任意序列索引号tt,它对应的输入是对应的样本序列中的x(t)x(t)。而模型在序列索引号tt位置的隐藏状态h(t)h(t)，则由x(t)x(t)和在t−1t−1位置的隐藏状态h(t−1)h(t−1)共同决定。在任意序列索引号tt，我们也有对应的模型预测输出o(t)o(t)。通过预测输出o(t)o(t)和训练序列真实输出y(t)y(t),以及损失函数L(t)L(t)，我们就可以用DNN类似的方法来训练模型，接着用来预测测试序列中的一些位置的输出。

RNN模型

RNN模型有比较多的变种，这里介绍最主流的RNN模型结构如下：

上图中左边是RNN模型没有按时间展开的图，如果按时间序列展开，则是上图中的右边部分。我们重点观察右边部分的图。

这幅图描述了在序列索引号tt附近RNN的模型。其中：

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