HDU 1429胜利大逃亡(续) (bfs+二进制压缩)

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Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:
. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

Sample Input

4 5 17
@A.B.
a*.*.
..^
c..b*

4 5 16
@A.B.
a*.*.
..^
c..b*

Sample Output

16
-1

---

题目分析

使用二进制表示10把钥匙 1<<10
记录每个位置门的状态、钥匙的状态，用三维数组记录这个位置在拥有这把钥匙的前提下是否被访问过
最后还需要判断所需的时间是否小于t

AC代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

#define N 25

struct node {
    int x;
    int y;
    int time;
    int key;
};

int n,m,t;

int sx,sy;
int ex,ey;

char map[N][N];
int door[N][N];
int key[N][N];
int vis[N][N][1<<10];

int dir[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};

void bfs(){
    queue<node> que;
    node n1,n2;
    n1.x = sx;
    n1.y = sy; 
    n1.time = 0;
    n1.key = 0;
    que.push(n1);
    vis[n1.x][n1.y][n1.key] = 1;
    map[n1.x][n1.y] = '.';
    while(!que.empty()){
        n1 = que.front();
        que.pop();

        if(n1.x == ex && n1.y == ey){
            if(n1.time < t)
                cout<<n1.time<<endl;
            else
                cout<<-1<<endl;
            return ;
        }

        for(int i=0;i<4;i++){
            n2.x = n1.x + dir[i][0];
            n2.y = n1.y + dir[i][1];
            n2.time = n1.time + 1;
            n2.key = n1.key;
            if(n2.x>=1&&n2.x<=n&&n2.y>=1&&n2.y<=m&&map[n2.x][n2.y]!='*'){
                if(map[n2.x][n2.y]>='a'&&map[n2.x][n2.y]<='j'){
                    n2.key |= key[n2.x][n2.y];
                    if(!vis[n2.x][n2.y][n1.key]){
                        vis[n2.x][n2.y][n2.key] = 1;
                        que.push(n2);
                    }
                } 
                else if(map[n2.x][n2.y]>='A'&&map[n2.x][n2.y]<='J'){
                    if(n2.key&door[n2.x][n2.y]&&!vis[n2.x][n2.y][n1.key]){
                    vis[n2.x][n2.y][n2.key] = 1;
                    que.push(n2);
                    }
                }else{
                    if(!vis[n2.x][n2.y][n1.key]){
                        vis[n2.x][n2.y][n1.key] = 1;
                        que.push(n2);
                    }
                }
            }
        }

    }
    cout<<-1<<endl;
}

int main() {
    while(cin>>n>>m>>t) {
        memset(door,0,sizeof(door));
        memset(key,0,sizeof(key));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=m; j++) {
                cin>>map[i][j];
                if(map[i][j] == '@') {
                    sx = i;
                    sy = j;
                }
                if(map[i][j] == '^') {
                    ex = i;
                    ey = j;
                }
                if(map[i][j]>='A' && map[i][j]<='J') {
                    //是门
                    door[i][j] = 1<<(map[i][j]-'A');
                }
                if(map[i][j]>='a' && map[i][j]<='j') {
                    //是钥匙 
                    key[i][j] = 1<<(map[i][j] - 'a');
                }
            }
        }
        bfs(); 
    }
    return 0;
}