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BZOJ3309 DZY Loves Math【题目】 原题地址 对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。 给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j)))) (i=1..a, j=1..b)。【解题思路】 Ans=∑ad=1f(d)∑⌊ad⌋i=...

【题意】 原题地址 题目大意：见分析。【解题思路】 显然是反演，然而我的做法和网上题解完全不一样- -，使得我心态爆炸了很久。题目相当于求Ans=∑ni=11i∑ij=1lcm(i,j)Ans=∑i=1n1i∑j=1ilcm(i,j)Ans=\sum_{i=1}^n \frac 1 i \sum_{j=1}^i lcm(i,j)，开始推柿子。 lcm转化为gcd（跳了一步）∑ni=...

【题目】求积性函数f(pc)=p⨁cf(p^c)=p\bigoplus cf(pc)=p⨁c的前缀和，其中ppp是素数，f(1)=1f(1)=1f(1)=1【解题思路】学了一波Min_25\text{Min\_25}Min_25筛。这个东西可以在O(n34log⁡n)O(\frac {n^{\frac 3 4} }{\log n})O(lognn43​​)的复杂度内求出积性函数f(x)f(...