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莫比乌斯反演入门

【题目】 原题地址 题目可以转化为给定N,MN,MN,M,求∑Ni=1∑Mj=1|i−j|gcd(i,j)∑i=1N∑j=1M|i−j|gcd(i,j)\sum_{i=1}^{N}{\sum_{j = 1}^{M}{\frac{|i-j|}{\gcd(i,j)}}} 【题目分析】 这种题就是反演辣，不过我不是很会，直接搬过来了大佬的blog 【解题思路】 ∑i=1N∑j=1M|i−j|...

BZOJ3309 DZY Loves Math 【题目】 原题地址 对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。 给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j)))) (i=1..a, j=1..b)。 【解题思路】 Ans=∑ad=1f(d)∑⌊ad⌋i=...

【题意】 原题地址 题目大意：见分析。 【解题思路】 显然是反演，然而我的做法和网上题解完全不一样- -，使得我心态爆炸了很久。 题目相当于求Ans=∑ni=11i∑ij=1lcm(i,j)Ans=∑i=1n1i∑j=1ilcm(i,j)Ans=\sum_{i=1}^n \frac 1 i \sum_{j=1}^i lcm(i,j)，开始推柿子。 lcm转化为gcd（跳了一步）∑ni=...

【题目】 原题地址 求∑Nn=1∑Mm=1∑m−1k=0⌊nk+xm⌋ mod 998244353∑n=1N∑m=1M∑k=0m−1⌊nk+xm⌋ mod 998244353\sum_{n=1}^N\sum_{m=1}^M\sum_{k=0}^{m-1}\lfloor\frac{nk+x}m\rfloor\ mod\ 998244353 【题目分析】 ...