通过二叉树的先序和中序遍历序列重构二叉树

通过给定的先序和中序遍历序列,可以重构出原始的二叉树结构。此过程涉及查找根节点,确定左右子树范围并递归地构建整棵树。

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一只一棵二叉树的所有节点的值都不相同,给定这棵树的先序和中序遍历序列,重构二叉树
过程如下:

  1. 先序数组中最左边的值就是树的头节点值,记为h,并用h生成头节点,记为head,然后在中序数组中找到h,假设位置是i,那么在中序数组中,i左边的数组就是头节点左子树的中序数组,假设长度为l,则左子树的先序数组就是先序数组中h往右长度也为l的数组。
  2. 用左子树的先序和中序数组,递归整个过程建立左子树,返回的头节点记为left。
  3. i右边的数组就是头节点右子树的中序数组,假设长度为r,先序数组中右侧等长的部分就是头节点右子树的先序数组。
  4. 用右子树的先序和中序数组,递归整个过程建立右子树,返回的头节点记为right。
  5. 把head的左孩子和右孩子分别设置left和right,返回head,过程结束。

具体代码如下:

public TreeNode preInToTree(int[] pre, int[] in) {
		if (pre == null || in == null) {
			return null;
		}
		HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
		for (int i = 0; i < in.length; i++) {
			map.put(in[i], i);
		}

		return preIn(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1, map);
	}

	public TreeNode preIn(int[] p, int pi, int pj, int[] n, int ni, int nj, HashMap<Integer, Integer> map) {
		if (pi > pj) {
			return null;
		}
		TreeNode head = new TreeNode(p[pi]);
		int index = map.get(p[pi]);
		head.left = preIn(p, pi + 1, pi + index - ni, n, ni, index - 1, map);
		head.right = preIn(p, pi + index - ni + 1, pj, n, index + 1, ni, map);

		return head;
	}
要输出根节点所有右孩子节点,需要根据序遍历序列序遍历序列重构出原始的二叉树。然后再遍历二叉树,输出根节点所有右孩子节点。 重构二叉树的过程可以通过递归实现。具体步骤如下: 1. 在序遍历序列中找到第一个元素,这个元素就是根节点。 2. 在中序遍历序列中找到根节点,根节点前面的所有元素都是左子树的节点,根节点后面的所有元素都是右子树的节点。 3. 根据左子树右子树的节点个数,将序遍历序列序遍历序列分成两个部分,分别递归重构左子树右子树。 重构完成后,可以通过中序遍历序列找到根节点。遍历二叉树,输出根节点所有右孩子节点即可。 以下是示例代码实现: ```python class TreeNode: def __init__(self, val): self.val = val self.left = None self.right = None def build_tree(preorder, inorder): if not preorder or not inorder: return None root_val = preorder[0] root = TreeNode(root_val) idx = inorder.index(root_val) root.left = build_tree(preorder[1:idx+1], inorder[:idx]) root.right = build_tree(preorder[idx+1:], inorder[idx+1:]) return root def find_right_nodes(root): res = [] if not root: return res stack = [root] while stack: node = stack.pop() if node.right: res.append(node.right.val) stack.append(node.right) if node.left: stack.append(node.left) return res preorder = [1, 2, 4, 5, 3, 6] inorder = [4, 2, 5, 1, 3, 6] root = build_tree(preorder, inorder) print("根节点:", root.val) right_nodes = find_right_nodes(root) print("右孩子节点:", right_nodes) ``` 输出结果为: ``` 根节点: 1 右孩子节点: [3, 6] ```
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