JAVA常用的一些排序算法

        一些常用的算法，包括冒泡排序，选择排序，插入排序，快速排序，归并排序，堆排序，希尔排序等。

     在JAVA中一些基本的排序，其实JAVA都已经封装了，不需要JAVA程序员自己写实现过程。比如Arrays.sort()。但是在笔试时，一些笔试题就是让你写出一些排序的实现过程，不管工作中有没有必要。（工作一年了，搞JAVA web，没遇到过需要自己动手写排序实现过程的）。

 

1.冒泡排序

   记得大学时，学的第一个排序算法就是冒泡排序。

   思路：从0到n-1，两两比较数组中的元素，如果前者大于后者，则交换之(如a[0]>a[1]，则交换a[0]和a[1])。作一趟冒泡排序后，最大值就在最后一个位置a[n-1]上了。然后对余下的0到n-2个元素作第二趟冒泡排序，次最大值就去到倒数第二个位置a[n-2]上了，如此类推。

   时间复杂度o(n*n),比较次数n*(n-1)/2，交换次数n*(n-1)/4

 

package sort; public class SortUtil { /** * 冒泡排序 * 相邻的数两两比较，大的往后移，小的前移 * 小数上浮，大数下沉 * 每比较一轮，就确定一个大数所在位置，确定后就不再比较它 * 第一轮，最大的数沉到最底部 * 第二轮，第二大的数沉到倒数第二位置 * 。。。。 * @param x */ public static void bubbleSort(int[] x){ for(int i=0;i<x.length;i++)//需要比较的轮数 for(int j=0;j<x.length-i-1;j++)//每轮需要比较的无序区[0..x.lenght-i-1]，j的范围很关键，它说逐渐缩小的 if(x[j]>x[j+1]) swap(x,j,j+1); } /** * swap a[i] with a[j] * @param a * @param i * @param j */ private static void swap(int[] a,int i,int j){ int temp=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=temp; } }

2.选择排序        思路：对待排序的记录序列进行n-1遍的处理，第1遍处理是将L[1..n]中最小者与L[1]交换位置，第2遍处理是将L[2..n]中最小者与L[2]交换位置，......，第i遍处理是将L[i..n]中最小者与L[i]交换位置。这样，经过i遍处理之后，前i个记录的位置就已经按从小到大的顺序排列好了。          选择排序和冒泡排序的时间复杂度相同o(n*n)，比较次数相同n*(n-1)/2，交换次数不同，选择排序交换次数小于n. /** * 对无序区[i...n-1]进行扫描，找出最新小那个数，和i下标代表的数交换 * 每比较一轮，就得到一个该无序区中最新的那个数，并把它放在该无序区的首位置 * 选择排序和冒泡排序刚好相反，每比较一轮，选择排序最小的数先浮上，冒泡排序最大的数先沉底 * @param x */ public static void selectSort(int[] x){ for(int i=0;i<x.length;i++){ int min=i;//min记录每轮比较中最小的那个数所在的位置，默认是i for(int j=i+1;j<x.length;j++){ if(x[min]>x[j]) min=j;//如果j下标的数比min下标的数小，则min记录j } if(i!=min) swap(x,i,min);//下标i的数并不是该轮比较中最小的，则交换 } } /** * swap a[i] with a[j] * @param a * @param i * @param j */ private static void swap(int[] a,int i,int j){ int temp=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=temp; }

3.快速排序        1)设定基准元素。从排序区间中选取一个元素（为方便起见，一般选取该区间的第一个元素）。 　　2)以基准元素为中心划分排序区间，从前向后查找大于基准元素值的元素，放入后区间；反向查找小于基准元素的元素，放入前区间。即把两向查找到的下标反序的元素交换位置。 　　3)重复第二步，直到从前向后查找的下标大于从后向前查找的下标。 　　4)此时前区间所有的元素都是小于基准元素的，置换基准元素与后区间第一个元素，完成一次区间划分。 　　5)若前区间元素有2个及以上元素，重复第2步至第4步，对前区重复进行分区排序，直到可分区元素唯一，完成前区间的子分区排序。 　　6)若后区间元素不唯一，重复第2至第4步，对后区间进行子排序。                  如果对以上步骤不是很明白的，最好的办法就是断点调试程序，一步步跟踪。         　　快速排序的特点： 　　a)不稳定，即相同值的元素位置可能发生改变。 　　b)是目前所有排序方法中速度最快的一种。 public static void quickSort(int[] x){ quickSort1(x,0,x.length-1); } private static void quickSort1(int[]x,int start,int end){ if(start<end){ int middle=getMiddle(x,start,end);//取得[start..end]范围内的轴标 quickSort1(x,start,middle-1);//递归对左侧区域进行排序 quickSort1(x,middle+1,end);//递归对右侧区域进行排序 } } /** * 快速排序算法调用次方法，获得轴标 * 轴标左侧的数都小于轴标所指向的数(轴值) * 轴标右侧的数都大于轴标所指向的数(轴值) * @param x * @param low * @param height * @return */ private static int getMiddle(int[] x,int low,int height){ int temp=x[low];//默认low就是轴标，temp代表轴值 while(low<height){ while(low<height && x[height]>temp) height--; x[low]=x[height];//在右侧发现比轴值小的数，则把该数放到左侧(low的位置) while(low<height && x[low]<=temp) low++; x[height]=x[low];//在左侧侧发现比轴值大的数，则把该数放到右侧(height的位置) } x[low]=temp;//当low==height时，右侧的值都比轴值大，左侧的值都比轴值小，此时把轴值给low所在位置 return low;//返回轴标 }

4.插入排序        直接插入排序是插入排序(直接插入排序，shell排序)中最简单的插入排序。           思路：将待排序的记录分为有序区和无序区，初始时，有序区为待排序记录的第一个记录，无序区是待排序记录中剩下的记录。然后将无序区中的第一个记录插入到有序区适当的位置中，直接无序区没有记录位置。 比如数组1,3,2 初始有序区1，无序区3，2 第一轮：3插入到有序区适当的位置中，3>1，3应该放在1后面。此时有序区为1,3无序区为2 第二轮：2插入到有序区适当的位置中，2<3，2应该在3后面，3后移（数组变为1,3,3），继续往前比对2>1，2应该在1后面，则把1后面的元素变为2(数组此时为1,2,3) /** * 将数组分为有序区和无序去，将无序去中的第一个元素插入到有序去中，直到无序区中无元素为止 * * @param x */ public static void insertSort(int[] x){ int temp;//待插入的元素 for(int i=1;i<x.length;i++){//刚开始时，下标0的元素默认是有序的，无序区为[1...n-1] temp=x[i];//无序区中的第一个元素待插入到有序区中 int j; for(j=i-1;j>=0 && temp<x[j];j--)//寻找插入位置,如果待插入元素比x[j]小，说明待插入元素还应该往前走，j-- x[j+1]=x[j];//将前一个元素往后移 x[j+1]=temp;//当x[j]<temp，说明待插入元素应该在j+1位置 } }