任意两位数相乘速算平方数

任意两位数相乘:

ab * cd = (a*d+b*c)*10+(a*c)连上(b*d)即加到中间

43*85=(4*5+3*8)+(4*8)连上(3*5)=(44)*10+3215=3655

32*32=(12)+(09 lian04)= 0904+0120=1024

64*64=3616+0480=4096

16*16=0136+0120=256

17*17=0149+0140=289

 

1-10不教了;

11-19:

(本数+个位)*10+个位的平方。

17*17=(17+7)*10+7*7=240+49=289

16*16=(16+6)*10+36=256

21-29:

(本数+个位)*2*10+个位的平方。

28*28=(28+8)*2*10+8*8=784

26-75:

a*a=(a-25)*100+(50-a)(50-a)

32*32=(32-25)*100+18*18=700+324=1024

 

首位相同,位数和为10的两位数相乘 算法为: 首位*(首位+1)连上 末尾*末位

72*78= 7*8lianshang2*8=5616

15*15; 25*25; 35*35; 45*45;55*55;65*65;75*75;85*85;95*95

15*15=1*(1+1)连上5*5=225

25*25=6 25

 

125*125=12*13---25=0106+0050--25=15625

 

任意两位数相乘:

ab * cd = (a*d+b*c)*10+(a*c)连上(b*d)即加到中间

43*85=(4*5+3*8)+(4*8)连上(3*5)=(44)*10+3215=3655

32*32=(12)+(09 lian04)= 0904+0120=1024

64*64=3616+0480=4096

16*16=0136+0120=256

 

 

两位数与99相乘时

99×34=[34-1][100-34]=[33][66]=3366

99×78=[78-1][100-78]=[77][22]=7722

99×98=[98-1][100-98]=[97][02]=9702

 

<think>我们被要求寻找三位数除以两位数速算技巧。这类问题通常涉及一些数学技巧,如近似、分解、使用特定除数特性等。我们需要通过网络搜索来获取相关的速算方法,然后整理成清晰的步骤,每个步骤间换行,避免使用第一人称和步骤词汇(如首先、然后)。同时,回答中如果有公式或代码,要遵循指定格式。最后,必须添加相关问题部分。经过搜索,常见的三位数除以两位数速算方法包括:1.近似法:将除数近似为整十数,然后调整商。2.分解法:将被除数分解,分别除以除数。3.使用除数的倍数关系:如果除数可以分解为两个数的乘积,或者被除数和除数有公因数,可以先简化。4.利用特殊除数的技巧:例如除数是15、25、75等有特殊性质的数。我们将整合这些方法,形成几个不同的技巧,每个技巧作为一个独立的段落(方法),并在每个方法中给出具体操作和例子。注意:在描述方法时,如果需要用到公式,按照要求使用$或$$包裹。以下是根据搜索整合的几种速算方法:</think>### 三位数除以两位数速算方法 **估商调整法** 将被除数和除数同时按四舍五入法近似为整十数快速试商。 例:$486 ÷ 58$ $58≈60$,$486≈480$ → $480÷60=8$ 验证:$58×8=464$,$486-464=22$(余数小于除数),商为8。 **分解简化法** 若除数可拆解,先分解计算再合并结果。 例:$315 ÷ 15$ $15=3×5$ → $315÷3=105$,$105÷5=21$。 或利用倍数:$15×20=300$,$315-300=15$ → $15÷15=1$,商$20+1=21$。 **特殊除数技巧** - **除数为25**:被除数$×4÷100$ $725 ÷ 25 = (725×4)÷100 = 2900÷100 = 29$ - **除数为125**:被除数$×8÷1000$ $875 ÷ 125 = (875×8)÷1000 = 7000÷1000 = 7$ - **除数为11**:交叉相减替代除法 $352 ÷ 11$:$3-5+2=0$(可整除),商为$32$(首尾数组合)。 **公式化速算(适用部分情况)** 对除数$ab$($10a+b$)和被除数$xyz$($100x+10y+z$): 若$b=0$或$5$,可尝试: $$ \frac{xyz}{ab} ≈ \frac{10x + y - k}{a} \quad (k为调整值) $$ 例:$248÷31$:取$x=2,y=4$,$k≈1$ → $(10×2+4-1)/3≈23/3≈7.6$,实际商$8$(需验证)。 **余数定位法** 重点计算最后1-2位数字的除法,结合首位数快速定位商的范围。 例:$573÷42$ $42×13=546$,$573-546=27$ → 商$13$余$27$。 首两位$57÷42≈1$,定位商在$10-14$之间。 > **关键要点**: > - 优先观察除数是否含特殊数(25/125/11等) > - 估算后必须验证余数是否小于除数 > - 多练习两位数乘法以加速试商过程
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