图——连通分量与深度优先遍历

最新推荐文章于 2024-01-06 02:53:00 发布

draper__QYT

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分类专栏：图论 ACM 文章标签：图论并查集 components dfs

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本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)算法来确定无向图中连通分量的方法。通过模板类`Component`实现了遍历图的功能，并记录了每个节点所在的连通分量，最终可以统计出图中共有多少个独立的连通分量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#ifndef INC_05_DFS_AND_COMPONENTS_COMPONENTS_H
#define INC_05_DFS_AND_COMPONENTS_COMPONENTS_H

#include<iostream>
#include<cassert>
using namespace std;

template<typename Graph>
class Component{
private:
	Graph &G;			//传入图的引用 
	bool *visited;		//记录是否被访问过 
	int ccount;			//记录联通分支的个数 
	int *id;			//记录在哪个联通分支里 
	//深度优先遍历 
	void dfs(int v){	//对v节点进行深度优先遍历 
		
		visited[v]=true;		//设定该节点访问过 
		id[v]=ccount; 
		typename Graph::adjIterator adj(G,v);	//显式声明adjIterator为Graph中一个类型	
		for(int i=adj.begin();!adj.end();i=adj.next()){
			if(!visited[i])
				dfs(i);
		}
	} 
public:
	Component(Graph &graph):G(graph){
		//初始化 
		visited=new bool[G.V()];
		id=new int[G.V()];		 
		ccount=0;
			
		for(int i=0;i<G.V();i++){
			visited[i]=false;
			id[i]=-1;
		}
		
		for(int i=0;i<G.V();i++){ 
			if(!visited[i]){
				dfs(i);			//将与i和i相邻近的节点全都遍历一遍 
				ccount++; 
			}
		} 
	}
	
	~Component(){
		delete[] visited;
		delete[] id;
	}
	
	int count(){
		return ccount;
	} 
	//检验是否有边 
	bool isConnected(int v,int w){
		assert(v>=0&&v<G.V());
		assert(w>=0&&w<G.V());
		return id[v]==id[w];
	}
};

#endif //INC_05_DFS_AND_COMPONENTS_COMPONENTS_H