[AI]A*搜寻算法

A*搜寻算法，俗称A星算法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算，或线上游戏的BOT的移动计算上。

该算法像Dijkstra算法一样，可以找到一条最短路径；也像BFS一样，进行启发式的搜索。

在此算法中，g(n)表示从起点到任意顶点n的实际距离，h(n)表示任意顶点n到目标顶点的估算距离。 因此，A*算法的公式为：f(n)=g(n)+h(n)。 这个公式遵循以下特性：

• 如果h(n)为0，只需求出g(n)，即求出起点到任意顶点n的最短路径，则转化为单源最短路径问题，即Dijkstra算法
• 如果h(n)<=“n到目标的实际距离”，则一定可以求出最优解。而且h(n)越小，需要计算的节点越多，算法效率越低。

function A*(start,goal)
     closedset := the empty set                 //已经被估算的节点集合    
     openset := set containing the initial node //将要被估算的节点集合
     g_score[start] := 0                        //g(n)
     h_score[start] := heuristic_estimate_of_distance(start, goal)    //f(n)
     f_score[start] := h_score[start]           
     while openset is not empty
         x := the node in openset having the lowest f_score[] value
         if x = goal
             return reconstruct_path(came_from,goal)
         remove x from openset
         add x to closedset
         foreach y in neighbor_nodes(x)
             if y in closedset
                 continue
             tentative_g_score := g_score[x] + dist_between(x,y)
 
             if y not in openset
                 add y to openset
 
                 tentative_is_better := true
             elseif tentative_g_score < g_score[y]
                 tentative_is_better := true
             else
                 tentative_is_better := false
             if tentative_is_better = true
                 came_from[y] := x
                 g_score[y] := tentative_g_score
                 h_score[y] := heuristic_estimate_of_distance(y, goal)
                 f_score[y] := g_score[y] + h_score[y]
     return failure
 
 function reconstruct_path(came_from,current_node)
     if came_from[current_node] is set
         p = reconstruct_path(came_from,came_from[current_node])
         return (p + current_node)
     else
         return current_node