算法 排序

非基于比较的排序：

（1）鸽巢排序（Pigeonhole Sort）：可分类有限整数元素，时间复杂度：O(n)

（2）基数排序（Radix Sort）：可分类有限整数元素，根据个位、十位、百位...进行鸽巢排序，

时间复杂度为：O(d(n+radix))，d为位数，radix为10（10进制下）

（3）桶排序（Bucket Sort）：可分类有限实数，把数据区间分为几个段，对于N个待排数据，M个桶，平均每个桶[N/M]个数据，

桶排序的平均时间复杂度为线性的O(N+C)，其中C=N*(logN-logM)。

（4）计数排序（Counting Sort）：鸽巢排序的变形，可以直接输出每个元素到最终位置上：

用一个辅助数组C储存值为i的元素有多少个，然后遍历C，更新C中的值为小于等于i的元素有多少个，输出

找出第n大的元素：

堆排序或快排

基于比较的排序：

稳定：基数排序、冒泡排序、插入排序、归并排序

不稳定：堆排序、快速排序、希尔排序、直接选择排序

堆排序：

建堆时间：O(n)，节点向下比较

逆序情况下快

求前n个最小（最大）元素：可用堆排序或快排

改进冒泡排序：

如果一趟排序中没有交换元素，则停止算法

快排：有序（逆序或正序）时达到最坏情况

折半插入排序算法：

一种稳定的排序算法，采用折半查找来寻找插入位置。

平均情况比直接插入算法明显减少了关键字之间比较的次数（但是有序情况下比较次数会比原来的插入排序多）。

因此速度比直接插入排序算法快，但记录移动的次数没有变。

所以折半插入排序算法的时间复杂度仍然为O(n^2)，与直接插入排序算法相同。附加空间O(1)。

外部排序：

置换选择法：

先考虑如何生成顺串（每次排序的数组的大小）。我们知道，减少顺串的数量可以降低归并的次数，而在文件大小固定的情况下，要减少顺串的数量，就要增大单个顺串的长度。如果使用内部排序生成顺串，那么顺串的大小最多等于可用内存的大小。因此我们使用置换选择排序，可以生成大概两倍于内存大小的顺串。步骤如下：　　

（1）首先从输入文件中读取N个数字将数组填满　　　　

（2）使用数组中现有数据构建一个最小堆 　　

（3）重复以下步骤直到堆的大小变为0： 　　　　

a. 把根结点的数字A（即当前数组中的最小值）输出 　　　　

b. 从输入文件中再读出一个数字B，若B比刚输出的数字A 大，则将B放到堆的根节点处，若B不比A大，则将堆的最后一个元素移到根结点，将B放到堆的最后一个位置，并把堆的大小缩减1（即新读入的数据没有进入堆中） 　　　　

c. 在根结点处调用Siftdown重新维护堆 　　

（4）换一个输出文件，重新回到步骤（2）