C. Jury Marks
分类:暴力、二分
1.题意概述
- 某人昨晚看一场比赛选手比完以后有
k
位评委依次(根据时间轴顺序)打分为
a1,a2,...ak ,这个人还记得某些时刻这个选手的当前分数为 b1,b2,...,bn (不是按时间轴顺序给出),现在问你这个选手初始积分有多少几种情况? - 数据范围: 1 ≤ n ≤ k ≤ 2 000 、 2 000 ≤ ai ≤ 2 000 、 4 000 000 ≤ bj ≤ 4 000 000
2.解题思路
- 因为
a[1...k]
是按时间顺序给的,我们无法改变,因此不妨先求一下前缀和
sum[1...k]
,我们不关心具体初始积分是多少,就关心合法性,假设初始积分
b[0]
,那么
b[1]=b[0]+sum[i]
肯定成立,我们考虑枚举这个i。我们把
sum[i]
去重以后,假设有cnt种前缀和,那么ans的最大值就是cnt,但是可能这cnt种有一些对于后续的
b[2...n]
不合法。如何检验合法性呢?那就考虑后续每一个b是否能找到对于的sum,换句话说就是对每个
b[j],2≤j≤n
是否有
b[j]=b[0]+sum[l]
成立,我们考虑将sum排序,然后去二分
[1]
地查找它,这样总的复杂度就是
O(n2logk)
!
- STL的binary_search:在具有一定单调性的片段中查找某个值,如果存在则返回真,否则返回假。
3.AC代码
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 100010
#define lson root << 1
#define rson root << 1 | 1
#define lent (t[root].r - t[root].l + 1)
#define lenl (t[lson].r - t[lson].l + 1)
#define lenr (t[rson].r - t[rson].l + 1)
#define N 2020
#define eps 1e-6
#define pi acos(-1.0)
#define e exp(1.0)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
int a[N], b[N];
ll sum[N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
long _begin_time = clock();
#endif
int n, k;
scanf("%d%d", &k, &n);
sum[0] = 0;
for (int i = 1; i <= k; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &b[i]);
sort(sum + 1, sum + k + 1);
int sz = unique(sum + 1, sum + k + 1) - sum - 1;
int cnt = sz;
for (int i = 1; i <= sz; i++)
{
int initial = b[1] - sum[i];
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
if (!binary_search(sum + 1, sum + sz + 1, b[j] - initial))
{
cnt--;
break;
}
}
}
printf("%d\n", cnt);
#ifndef ONLINE_JUDGE
long _end_time = clock();
printf("time = %ld ms.", _end_time - _begin_time);
#endif
return 0;
}