HDU 1978 How many ways，动态规划

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5132    Accepted Submission(s): 3026

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

  

   1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
  

 

Sample Output

  

   3948
  

 

Author

xhd

 

Source

2008杭电集训队选拔赛

 

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 解决思路： 两种D法,一是对于当前的点,那些点可达;二是当前点可达那些点;
明显第二种方法高,因为第一种方法有一些没必要的尝试;
mp[i + k][j + l] = (mp[i][j] + mp[i + k][j + l]) % mod
值得优化的地方,每两点的曼哈顿距离可能不止求一次,所以预处理一下直接读取

然后特别注意一下l和k不能全为0，就是说它不能停在原地，不然破坏了dp[i][j]的值

AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 1111
#define N 122
#define eps 1e-6
#define pi acos(-1.0)
#define e 2.718281828459
#define mod (int)1e4
using namespace std;
typedef long long ll;
int mp[N][N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("in.txt", "r", stdin);
  freopen("out.txt", "w", stdout);
  long _begin_time = clock();
#endif
  int t, n, m;
  scanf("%d", &t);
  while (t--)
  {
    int temp;
    memset(mp, 0, sizeof(mp));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    mp[1][1] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
      for (int j = 1; j <= m; j++)
      {
        scanf("%d", &temp);
        for (int k = 0; k <= temp; k++)
          for (int l = 0; k + l <= temp; l++)
          {
            if (k == 0 && l == 0)
              continue;
            mp[i + k][j + l] = (mp[i][j] + mp[i + k][j + l]) % mod;
          }
      }
    printf("%d\n", mp[n][m]);
  }

#ifndef ONLINE_JUDGE
  long _end_time = clock();
  printf("time = %ld ms.", _end_time - _begin_time);
#endif
  return 0;
}