ZOJ3686____ZOJ 2013年3月月赛第一题（先序遍历+线段树）

题目地址：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4969

首先想说的是这题可以充分说明自己太菜了。看来自己还要继续学习。

题意：给你一棵树，不一定是二叉的，即可能有多个儿子。初始树上的每个节点都为0。然后就是有两种操作。

o NUM 这个操作的意思：对以num为根的子树上的所有节点进行取反操作，1变0，0变1

q  NUM 这个操作的意思：求出以num为根的子树上所有节点的和。

这题蛋疼的地方就在于建树。每个节点的父节点是指定的，而且不是二叉树，所以如果建树建的不科学，那么就无法进行高效的操作。

比如我自己，在比赛的时候，就是用一种最笨的方法建的树，虽然最后可以得结果，但是TLE了。

后来看到了别人的解题报告，说到要用先序，然后就可以用线段树了，建树的用儿子、兄弟表示法来把这颗树变成二叉树就OK了。（看来数据结构的基础知识还是很有用的）

为什么要用先序遍历呢?

通过先序遍历，我们遍历的就是一个结点以及该结点所有的儿子，再遍历他的兄弟，这样一来，该结点和其儿子就在一个区区间内。

那么在操作的时候用线段树的成段更新就OK了。下面看代码，耐心点，一下就懂了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define maxn 100010

struct node
{
    int fa;
    int son,bro;
};

node tree[maxn<<2];
int son[maxn];
int pos[maxn];
int sum[maxn<<2];
int lazy[maxn<<2];
int N,M;
int cnt;

void pretravel(int p)
{
    pos[p] = cnt++;
    if(tree[p].son)
        pretravel(tree[p].son);
    if(tree[p].bro)
        pretravel(tree[p].bro);
    son[tree[p].fa] += son[p]+1;
}

void init()
{
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    memset(lazy,0,sizeof(lazy));
    memset(son,0,sizeof(son));
    cnt = 1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        int fa;
        scanf("%d",&fa);
        if(!tree[fa].son)//如果fa还没有儿子
        {
            tree[fa].son = i;
            tree[i].fa = fa;
        }
        else
        {
            tree[i].bro = tree[tree[fa].son].bro;
            tree[tree[fa].son].bro = i;
            tree[i].fa = fa;
        }
    }
    pretravel(1);
}

void pushdown(int l,int r,int rt)
{
    if(lazy[rt])
    {
        lazy[rt<<1]^=1;
        lazy[rt<<1|1]^=1;
        int m = (r+l)>>1;
        sum[rt<<1] = (m-l+1)-sum[rt<<1];
        sum[rt<<1|1] = (r-m)-sum[rt<<1|1];
        lazy[rt] = 0;
    }
}

void pushup(int rt)
{
    sum[rt] = sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void update(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l && r<=R)
    {
        sum[rt] = (r-l+1)-sum[rt];
        lazy[rt]^=1;
        return;
    }
    pushdown(l,r,rt);
    int m = (l+r)>>1;
    if(L<=m)
        update(L,R,l,m,rt<<1);
    if(R>m)
        update(L,R,m+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l && r<=R)
        return sum[rt];
    pushdown(l,r,rt);
    int ret = 0;
    int m = (l+r)>>1;
    if(L<=m)
        ret += query(L,R,l,m,rt<<1);
    if(R>m)
        ret += query(L,R,m+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt);
    return ret;
}


int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&N,&M))
    {
        init();
        for(int i=1;i<=N;i++)
            cout<<i<<" son "<<son[i]<<endl;
        char op[5];
        int op2;
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            scanf("%s%d",op,&op2);
            if(op[0]=='o')
                update(pos[op2],pos[op2]+son[op2],1,N,1);
            else
                printf("%d\n",query(pos[op2],pos[op2]+son[op2],1,N,1));
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}