MIT 线性代数第22讲对角化和A的幂（提问篇）

最新推荐文章于 2025-02-11 10:29:56 发布

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分类专栏：线性代数基础

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本博客探讨线性代数中关于对角矩阵和差分方程的概念难点，特别是方阵A满足特定条件时的使用公式，以及如何理解差分方程的基础概念。

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才刚有看一遍课程，内心有很多疑问，特别是在课程的10:00以后，求 $A^{2} A^{3} ...A^{100}$ 的对角矩阵就看不懂了。

问题：

1 可以用公式 $AS=S\Lambda$ 的前提条件。这个地方听得有点混乱，如方阵A有n个线性无关的列向量，方阵A有n个不同的特征值 $\lambda$ ，方阵A有n个不同的特征向量。傻傻分不清。

2 到后面讲到差分方程就更无语了，什么是差分方程。

总结

1 课程里讲到了几个公式，方阵A满足哪些条件，可以用到其中讲到的公式。

2 差分方程是什么意思。

解决办法：

看看别人是如何理解的，附链接

https://blog.youkuaiyun.com/sinat_34328764/article/details/83269377

https://blog.youkuaiyun.com/suqier1314520/article/details/14004579

https://blog.youkuaiyun.com/Edin_BlackPoint/article/details/53467981

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