从零开始学数据分析之——《线性代数》第一章 行列式

写在前面

三十而立之年，开始自学数据分析，工作比较清闲，现发帖记录自己的数据分析之路，数据分析要学很多的东西，经过多月的摸索，目前分两个方面开始学习：

·知识方面：数学为王，拿起书本，重学《概率与统计》、《微积分》、《线性代数》

·软件方面：MySQL、Python

将暂时更新这几个序列，以便记录。

此篇为《线性代数》，第四版，经济科学出版社出版，为B站宋浩老师《线性代数》教学视频所用教材，自己也是跟着宋老师学，边学边做笔记，在此特别感谢像宋老师一样无私奉献的人。本书共7章，纯手工码字，视内容多少，分批次发布。

第一章  行列式

1.1 n阶行列式

1.1.1 二阶、三阶行列式

二阶行列式：2行2列4个元素

,i-行标，j-列标

主对角线：从左上角到右下角的对角线

次对角线：从右上角到左下角的对角线

三阶行列式：3行3列9个元素

三阶行列式的对角线展开法：

 1.1.2 排列与逆序

排列：由1，2，···，n组成的一个有序数组称为一个n级排列。（中间不能缺数）

n级排列共有n！种

逆序：大数排在小数的前面

逆序数：逆序的总数

例题：N（4213）=4

逆序数为偶数的排列称为偶排列，逆序数为奇数的排列为奇排列。

N(1,2,3,···n) 标准排列

数逆序数：（1）从第一个开始，数后面有几个比它小的（2）切记顺序不能乱来

对换：交换两个数

例题：N(54123)=7

           N(54213)=8

一个排列经过一个对换后，奇偶性改变。

定理：n级排列中，奇偶排列各占一半，是个

1.1.3 n阶行列式

n阶行列式

第一种定义（按行展开）

行标取标准排列，列标取排列的所有可能，从不同行不同列取出n个元素相乘，符号由列标排列的奇偶性决定。

第二种定义（按列展开）

列标取标准排列，行标取排列的所有可能，从不同行不同列取出n个元素相乘，符号由行标排列的奇偶性决定。