P1250 种树

题目描述

一条街的一边有几座房子。因为环保原因居民想要在路边种些树。路边的地区被分割成块，并被编号成1..N。每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树。每个居民想在门前种些树并指定了三个号码B，E，T。这三个数表示该居民想在B和E之间最少种T棵树。当然，B≤E，居民必须记住在指定区不能种多于区域地块数的树，所以T≤E-B+l。居民们想种树的各自区域可以交叉。你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量。

写一个程序完成以下工作：

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含数据N，区域的个数(0<N≤30000)；

第二行包含H，房子的数目(0<H≤5000)；

下面的H行描述居民们的需要：B E T，0<B≤E≤30000，T≤E-B+1。

 

输出格式：

 

输出文件只有一行写有树的数目

输入样例#1： 复制

9
4
1 4 2
4 6 2
8 9 2
3 5 2

5

对于不同的题目，给出的条件都不一样，我们首先需要关注问题是什么，如果需要求的是两个变量差的最大值，那么需要将所有不等式转变成"<="的形式，建图后求最短路；相反，如果需要求的是两个变量差的最小值，那么需要将所有不等式转化成">="，建图后求最长路。摘自https://blog.youkuaiyun.com/my_sunshine26/article/details/72849441

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 1e9
int n,k,tot;
int head[100010];
int vis[100010];
struct haha{
	int v,w,netx;
}we[100010];
int sum[100010];
void add(int u,int v,int w){
	we[tot].v=v;
	we[tot].w=w;
	we[tot].netx=head[u];
	head[u]=tot++;
}
void SPFA(){
	queue<int> Q;
	memset( vis, 0, sizeof(vis));
	vis[n+1] = 1;
	sum[n+1] = 0;
	Q.push(n+1);
	while(!Q.empty()){
		int u = Q.front();
		Q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i = head[u];i != -1;i = we[i].netx){
			int v=we[i].v;
			if(sum[v] > sum[u] + we[i].w){
				sum[v] = sum[u] + we[i].w;
				if(!vis[v]){
					Q.push(v);
					vis[v]=1;
				}
			}
		}
	}
	return ;
}
int main(){
	tot=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d %d",&n,&k);
	for(int i=0;i<=n;i++)
		sum[i]=INF;
	int l,r,w;
	for(int i=1; i<=n; i++) add(n+1, i, 0);
	while(k--){
		scanf("%d %d %d",&l,&r,&w);
		add(r,l-1,-w);
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		add(i-1,i,1);
		add(i, i-1, 0);
	}
	SPFA();
	int mmin=INF;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		mmin=min(mmin,sum[i]);
	}
	printf("%d\n",sum[n]-mmin);
}