河南省第十一届acm C-山区修路_最近,hb省决定修一条从yc市通往snj风景区的高速公路。经过勘测分析,途中需要经过-优快云博客

本文介绍了一种解决山路修建成本最小化的算法问题，通过调整山路的高度以减少总成本，包含动态规划方法的应用实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

SNJ位于HB省西部一片群峰耸立的高大山地，横亘于A江、B水之间，方圆数千平方公里，相传上古的神医在此搭架上山采药而得名。景区山峰均在海拔3000米以上，堪称"华中屋脊"。SNJ是以秀绿的亚高山自然风光，多样的动植物种，人与自然和谐共存为主题的森林生态区。

SNJ处于中国地势第二阶梯的东部边缘，由大巴山脉东延的余脉组成中高山地貌，区内山体高大，高低不平。交通十分不便。

最近，HB省决定修一条从YC市通往SNJ风景区的高速公路。经过勘测分析，途中需要经过高度分别为H1，H2，……,Hn的N个山区。由于高低不平，除正常的修路开支外，每段还要多出高度差|Hi - Hi-1|*X万元的斜坡费用。Dr. Kong 决定通过填高一些区域的高度来降低总的费用。当然填高也是需要一些费用的。每填高Y单位，需要付出Y2万元费用。

你能否帮Dr. Kong做出一个规划，通过部分填高工程改造，使得总的费用降下来。

输入

第一行： T 表示以下有T组测试数据（ 1≤ T ≤8 ）

对每组测试数据，

第一行：N X （2 ≤ N ≤100，000 1≤ X ≤100）

第二行：N个整数，分别表示N个区域的高度Hi ( 1<=Hi<=100 , i=1…. n)

输出

对每组测试数据，输出占一行，一个整数，即经过部分填高工程改造后的最少费用。

样例输入

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15 22 3 5 1 4

样例输出

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[101][100005];
int b[100005];
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n,x;
		scanf("%d%d",&n,&x);
		memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
		int mmin=0x3f3f3f3f;
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&b[i]);
		for(int i=b[0];i<=100;i++){
			dp[i][0]=(i-b[0])*(i-b[0]);
		}
		for(int i=1;i<n;i++){
			for(int j=b[i];j<=100;j++){
				for(int k=b[i-1];k<=100;k++){
					dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[k][i-1]+abs(k-j)*x+(j-b[i])*(j-b[i]));
				}
			}
		}
		for(int i=b[n-1];i<=100;i++){
			mmin=min(dp[i][n-1],mmin);
		}
		printf("%d\n",mmin);
	}
}